一、问题的提出
　　
　　1、插图存在的意义和作用
　　
　　插图是教科书不可或缺的重要组成部分。随着教材的更新，插图的地位显的越来越重要，功能已显的日益强大。插图不再是单纯地配合教材，而是能够提供丰富多元化的信息，并开始成为知识的一部分。
　　
　　2、新教材插图的变化趋势
　　
　　随着教材版本的不断更新，新教材中插图的数量和质量也日趋合理完善。从插图的绝对数量上来看，新教材六册书本总共有插图1400多幅，而老教材只有800多幅。从图形的样式上来看，新教材中融入了许多色彩艳丽，贴近生活的非几何图。
　　
　　3、教师使用插图的现状分析
　　
　　新教材对插图做了许多精心的设计和修改。但是教师在教学中的使用情况却还是不容乐观。通过调查发现，教师使用插图的比例比较低，有个别教师甚至很少使用插图；教师使用插图的方法单一，与学生形不成共鸣，发挥不了插图的功能。
　　
　　新教材已经把插图的数量、质量提高到了一个新的标准，可作为插图的执行者——教师，还没有把插图应有的作用、潜能挖掘出来，甚至把它当作一堆“彩色垃圾”置之度外。为此，我校提出了“整合运营升华赏析——初中数学创新插图教学的实践探索”这一课题，意在发挥新教材中插图应有作用，让更多的老师和学生享受到“插图”这一丰富的课程资源。
　　
　　二、运作模式的建构
　　
　　（一）建构依据
　　
　　建构主义数学学习理论指出让学生在具体的情境中学习，学习犹如真理的发展一样，它不仅强调学习的建构性也强调学习的社会性与情境性。而插图这一“彩色”资源，正好是书本知识与周围环境、读书生活与社会情境的有机载体。数学教师应创造性地运用插图，使插图真正成为理论知识和意义建构的一个中间平台，同时赋予插图新的生命力和教学价值。同时理性思维是人类思维的高级形式，是人们把握客观事物本质和规律的能动活动。插图的出现，使得理性思维更加简单，很多抽象难懂的问题变得更直观、具体化，可操作性更强。数学课插图不仅是重要的教学资源，而且自身蕴含着丰富的教学、教育价值。充分利用和挖掘插图资源，对今后的教育教学工作将产生深远的意义。
　　
　　（二）运作模式及特征
　　
　　1、运作的基本模式
　　
　　2、运作的基本特征
　　
　　（1）直观
　　
　　插图作为直观教学资源，在运作时往往能够凸显其直观的一面。插图自身的优势是能直显知识，直面学生，直含生活，直观性在插图上已淋漓尽致的展现出来。
　　
　　（2）灵活
　　
　　插图的整合、运营等都有其灵活的一面，自选图形与教材插图相结合，一幅图形可以多次使用，多幅图形可以组合使用，不同的图形放置在不同的情境中，发挥的功能也不同。
　　
　　（3）系统
　　
　　插图在整堂课中出现的先后顺序，难易程度都是一个比较完整的系统。学生能循序渐进的掌握知识，保持知识点的前后一致。插图应与文字内容保持统一，与学生的思想保持统一，与现实的生活保持统一。
　　
　　三、插图教学的有效运作
　　
　　(一)精心整合插图
　　
　　好的插图，需要经过教师一定的加工和整合，学生才能深刻理解其内在含义，插图的功能也才能被更深层次地挖掘出来。只有当教师在深入钻研插图，又充分了解学生的基础上，对插图进行适合教学法的再加工以后，插图才能变成学生易于和乐于接受的信息。
　　
　　（1）加工设计插图
　　
　　要根据优化课堂教学的需要对插图进行适当的加工处理。有些教材的插图在内容上已经包含了教材语言的整体结构关系，虽然没有文字明确表明局部事务之间的关系，但事务之间的关系却已暗含其中。如果能在理解教材语言的过程中引导学生对这些插图进行再加工，用连线和文字加以标注，能够达到良好的效果，对教材语言会有更透彻的理解。
　　
　　（2）安排组合插图
　　
　　一堂课中，有时仅有一两幅插图是很难对数学知识有系统认识的，那么这时教师如何安排多幅插图就显的非常重要。何时出现插图，以怎么样的形式出现，对利用好插图都至关重要。下列是新教材七下2.2中的三幅插图，让学生在欣赏到轴对称的美观和实用的同时，帮助学生在课堂中理解轴对称性，深入体会轴对称性的本质和内涵。可见插图在课前、课中、和课后都可以出现，贯穿于整堂课中，有时需要多幅插图才能够说明的就需要以组合的形式出现等，所以教师在课前都应该对插图有精心的安排和准备。
　　
　　（3）注释说明插图
　　
　　对于插图，大部分只展示了事物、情景外在的形象，学生只是对其表面有一定的了解，一下子还难以理解其中的内涵和意义，那么这时候就需要教师对教材插图和外来插图进行一定的说明和注释，帮助学生对插图有更深层次的理解。插图注释应力求简明扼要，具有一定的科学性和依据性，并与教材中的重点、难点相呼应。
　　
　　（4）探求搜寻插图
　　
　　由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本，这就需要教师从现代多元化的信息渠道中，搜索和探寻与教材配合紧密的插图。教师要联系实际，善于就地取材，开发和挖掘一些使学生感兴趣的、有助于学生理解插图，帮助学生进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
　　
　　（二）巧妙运营插图
　　
　　教师应创造性地运营插图，特别是新教材插图这个不起眼的板块，利用视觉形象到思维协调发展而达到理解和表现插图的定义。巧妙合理的运用插图，对数学教学往往能起到意想不到的效果。
　　
　　（1）由外而内法----以图导课
　　
　　由外而内法是指通过插图引导学生由课堂外自然的融入到课堂内的教学过程。
　　
　　良好的开端等于成功的一半，插图---作为一道拉近现实与教材的有利工具，能有效调动起学生感性认识，为学生进一步接受理论知识打好坚实的基础。新教材的每一节新课之前都有一幅插图，教师要充分利用好这一教学资源，使一堂课有一个良好的开端。实践证明，利用好书本上的插图，通过教师的精心设计，往往是一种效果显著的导课方法。下面是八年级上册3.3《三视图》中的三幅插图，第一幅是让学生了解立体概念，第二幅导出本堂课的重点，第三幅是让学生对三视图有一个初步的了解和基本的概念，同时也为下面画三视图必须遵循的法则做准备。
　　
　　心理学研究表明，人的认知是从感性认识上升到理性认知的。因此，教师必须讲究导课艺术，尽可能的以一些直观、引人入胜的插图作为一堂课的开始，创设情境，吸引学生的注意力，激发学生学习的欲望。思维从问题开始，我们倡导以图导课来启动学生的思维，来启动一堂课的开始。
　　
　　（2）由表及里法----以图释疑
　　
　　由表及里法是指通过插图的表面所在来找到问题的本质和内涵。
　　
　　从学生的言语表情中我们不难发现，当学生把从插图中看到的事物融入了自己的理解和感受，把自己置身于插图的情景中时，这样更加有利于学生对数学问题有透彻的领悟，便于问题的解决。所以教师在新教材下还需寻找新的释疑方法——以图释疑。充分发挥插图的直观性和形象性，克服学生的思维障碍。例如在讲九年级的二次函数2.2的第二节时，要比较y=1/2x²,y=1/2(x+2)²,y=1/2(x-2)²三个函数的共同特征，顶点坐标和对称轴的关系时，教师引导学生自己来画函数的图象，构造出一幅二次函数的插图，如图。这幅插图给学生有一种豁然开朗的感觉，大脑中的困惑一下子就有思路了，学生根据自己构制的插图能够比较清晰概括出三个函数之间的共同性，以及它们的顶点坐标和对称轴之间的关系。

　　

　　（3）由易趋难法----以图克难
　　
　　由易趋难法是指通过插图引导学生从简单向复杂过渡，从而来克服重点、难点。
　　
　　从教育角度上说，直观教学是最有效的教学手段，也是学生最容易接受的教学形式。在进行难点、重点教学时，教师一味地进行故事讲述、理论阐述，学生就会觉得枯燥无味，如同“雾里看花，水中望月”。所以，教师如果善于巧妙地利用书本的插图来突出教学重点、分散教学难点，教学就能起到事半功倍的作用。而教师依图为据，因势利导，将难点重点一一化解成学生通过观察插图就可直观回答的问题，将插图具体化、问题化，赋予了插图一定的深度和生命力，让它在学生的眼里和脑海里鲜活起来，学生理解起书本知识来就容易多了。例如，在学勾股定理时引用如图所示插图，学生通过对插图的观察，自己的亲手操作及教师的指导，来证明勾股定理a+b=c,学生印象更深刻，更具说服力。
　　
　　（4）由静致动法----以图激思
　　
　　由静致动法是指静态的插图通过教师的启发、点拨，使插图“动”起来，激发学生思维。
　　
　　静态知识动态化，这是现代数学教学的趋势所在，也是新教材大纲的具体体现，是教师进行教学的依据。插图促进思维发展——本质上来说这是符合青少年的思维特点的，即具体思维能力强于抽象思维能力。一幅幅生动形象的插图比起一行行方方正正的文字，往往更能激起学生具体思维的发展，教师可以利用插图的直观性、形象性、趣味性，循循善诱，打开学生的思维，使学生的思维真正朝有价值的方向发展。所以，利用好插图，开放学生思维，让学生能自己去设疑提问，并解决问题，有利于培养学生的发散思维。教材上的插图是“死”的，它只是为知识的传递提供了可能。教师在教育教学过程中，应让插图“活”起来，“动”起来，以此来带动学生的思维发展过程。因此，作为教师应该用好插图，用活插图，让插图充满旺盛的生命力。
　　
　　（5）由形索果法----以图答题
　　
　　由形索果法是指通过插图的形状进行分析来得到问题答案的过程。
　　
　　现代数学中几乎很多内容都可以用图形的形式给予直观简明的表示，从最简单的书本上的练习到现实中的建筑设计图等等，都可以通过图形来解决的。但更多的时候，我们也要从给出的图形中来找出问题的本质所在。在讲七下教材《事件的可能性》这一章时，在教师还没有开口叫学生进行思考时，部分学生已经拿起笔，身临其境的在图中“走”起来了，而且有小部分同学已经找出了所有通往A和B的路。所以学生通过仔细观察插图，分析插图，来得出问题的答案。
　　
　　以图答题要求学生“吃透”插图，理解插图，找出插图中隐含的关键量，从而使问题得以解决。
　　
　　（三）有效升华插图
　　
　　只要充分发掘教材插图的潜力，学生就会受益更多，培养学生的综合能力也更加容易。经过教师对插图的进一步开发、挖掘，它对学生的品德、理念、习惯的培养也有明显的帮助，使插图能得到真正有效的升华。
　　
　　（1）以图促德育
　　
　　书本插图为教师对学生进行德育教育提供了丰富的素材。“随风潜入夜，润物细无声”，学生在事实面前，心灵受到震撼，思想受到教育。教学过程中教师要不失时机的运用插图，对学生进行人生观和价值观的教育。例如在七上教材2.5讲《有理数的乘方2》时，合作学习中有一幅关于神州五号的插图，教师利用这幅插图激起学生爱国意识，奉献祖国的热情。
　　
　　教材中还有一些数学科学家的肖像图，古代的历史建筑图，国家的一些重大事迹图等等，读这些图时适当的介绍这些人物、建筑、事迹与现代数学的紧密关系，能激发学生热爱数学，学习数学知识，进行数学研究的情怀，对学生的德育也是一次升华。
　　
　　（2）以图促情感
　　
　　新课程背景下，教师的职责已经不仅仅是知识的传递者，更要从传授知识向渗透情感延伸。插图作为渗透情感的有利工具，其具有生动、贴切，引人入胜的特性。尽管凭借绘声绘色的语言描摹可以奏效，然而插图中呈现的情境，较之语言情境更真切、更鲜活，使学生的心灵、情感得到陶醉，学生也就自然而然的产生对大自然的热爱。
　　
　　特别是教师通过对插图的优化处理和“二次创造”，使它在切入教学过程时由小变大，由静趋动，由无声到有声，由平面到立体，提高课堂教学生动性，激发学生的新情感，不仅能获得活化道德情境的效应，同时也能促进师生之间情感的交流，提高学生进行情感体验的积极性和创造性。
　　
　　（3）以图促兴趣
　　
　　兴趣主要就是激发学生的学习兴趣。大家都知道“兴趣是最好的老师”，孔子也曾说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”初中学生，潜在的童趣还没有完全消除，还有其天真、活泼的一面。而插图正好迎合了学生的这一特点。书本当中的卡通图、动画图、体育图等等，都能引起学生强烈的兴趣和积极性。例如在听一位教师上《二次函数的性质》时，课文引入的第一幅插图就是中国球星姚明在NBA的投篮动作，许多学生对此表现出强烈的兴趣，通过教师适当引导，使课堂气氛马上活跃起来。
　　
　　（4）以图促创新
　　
　　有些教师认为，对于初中学生，现在谈创新理念或许还早。但事实证明数学创新理念的形成在初中已经开始了。尤其是在新教材下，更加注重对学生创新理念的培养。在上八年级上册7.2中碰到这样一个问题，有一幅关于一次函数的插图，这里讲的是身体质量和单位时间热量之间的函数关系，当我把内容讲完后，突然有个学生提出来，“老师，这里能不能把时间的变化也加进去呢”？可见，插图能使学生产生灵感，促进学生的创新。
　　
　　从中可以看出，学生对图画的敏感性原比文字要强，对于教材中的许多插图，更加有助于学生新的观点和想法的提出，教师要善于启发和引导，这样才能促进学生思维的创新、知识的创新和观点的创新。
　　
　　（5）以图促辩证
　　
　　插图的真实性、直观性、说服性、科学性、逻辑性往往比文字表述更具体、更形象、更生动，在教学中能发挥独特的作用和功能。
　　
　　教师引入一幅辨证的插图，如图，学生通过观察会发现，这一对三角形有五对量相等，其中∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DE，BC=DF，但很明显不全等。使学生从辩证的角度去理解“ASA”“SAS”“AAS”“SSS”，那么学生对判定中的对应就会引起重视，理解也会更透彻些。
　　
　　通过插图引导学生发现概念之间、几何图形之间、量与量之间的相互关系，渗透事物之间相互联系的观点，以运动、变化、发展的观点来看待事物，渗透一些“实践第一”的观点，渗透矛盾的对立统一观点。
　　
　　（四）全面赏析插图
　　
　　掌握插图的特点是突出教学达到图文并茂的效果。教师可以创设一定的教学情景，和学生一起来“看说评画”插图，以提高学生的动口、动手、动脑能力。
　　
　　（1）“看插图”——教师应指导学生以围绕教材中心、有目的地、带着问题去看插图，从不同的角度去审视插图、分析插图，以图系文，通过“看”来领悟插图的意境，领悟教材的本意，可以增加学生的美感，提高学生学习的品德修养。
　　
　　（2）“说插图”——“说”有助于提高学生学习的主动性和积极性，培养学生在课堂上敢于发言的胆量，活跃课堂气氛。教师通过“说插图”这一环节，能够更加了解学生的所思所想，了解学生存在的缺点和优点，便于教师及时解决学生大脑中存在的疑虑，提高教学的有效性和针对性，提升课堂教学效率。
　　
　　（3）“评插图”——可以小组测评、学生自评、师生共评。通过测评插图，让学生反思插图对我们理解知识，掌握教材起到了怎么样的帮助，了解插图存在的优点，使学生对插图存在的意义有更加深刻领会。通过测评使插图在教学过程的应用得到不断的完善。
　　
　　（4）“画插图”——主要是指学生在教师的指引下自己来画插图。通过学生自己来画插图，学生对插图的印象才会更加深刻，理解才能更加透彻。学生通过自己的努力把插图画完后，会有一种成就感和自豪感，在一定程度上能培养学生自信心的建立。
　　
　　四、效果分析
　　
　　1、情感态度
　　
　　插图教学为学生掌握知识、理解教材提供了一个辅助的平台。有学生在使用插图后说“插图改变了数学在我们心目中是1、2、3，x、y、z的传统印象”。大部分学生在应用了大量插图后提出来，“以前是用文字来想象图形，现在是用图形来解释文字，思路快捷多了！”可见插图在一定程度上淡化了数学的抽象性，增加了其内在的形象性，加强了学生对数学的情感和学习数学的态度，使师生关系更加和谐的同时还营造了一个良好的数学学习氛围。
　　
　　2、教学绩效
　　
　　右图是笔者经过四个学期对24个班级作的插图教学调查，通过观察此图，我们会发现，随着插图使用频率的提高，插图教学对学生掌握知识程度、应用数学能力、课堂活跃程度和学习数学兴趣都能逐步提高和完善，但频繁使用插图教学效果不是很突出，甚至各项指标还有逐步下降的趋势。
　　
　　实践证明，科学和谐的使用插图，并合理运用各种媒体手段赋予图片新的生命力和新的活力，能促进学生有效理解数学、应用数学。随着教育教学改革的不断深入，对插图的认识和作用也提高到了新的要求和标准，并且被更多的有志之士作为优秀的教学资源所充分挖掘和利用起来。我们坚信，新教材下，集直观性、形象性、科学性于一体的插图，它的明天将更美好、更灿烂！
　　
　　参考文献
　　
　　1．董洪亮主编《教学组织策略与技术》北京教育科学出版社
　　
　　2．朱慕菊主编《走进新课程——与课程实施者对话》北京师范大学出版社
　　
　　3．施储、李学军、方炼主编《数学思维拓展训练》浙江人民出版社
　　
　　4．教育部数学新课程标准（实验稿）北京师范大学出版社
　　
　　5．任樟辉《数学思维理论》广西教育出版社
　　
　

　来源：凤凰数学

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