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初中数学三角形中线公式定理

编辑: 路逍遥 关键词: 初中数学 来源: 记忆方法网

  【—三角形中线公式】三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。。那么三角形中线定理和特点是哪些呢?

  三角形中线

  定义

  任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点

  由定义可知,三角形的中线是一条线段。

  由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。

  且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。

  每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

  性质

  设?ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c.

  1、三角形的三条中线都在三角形内。

  2、三角形的三条中线长:

  ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ;

  mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ;

  mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。

  (ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长)

  3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。

  4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  需要提示大家的是:三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。


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