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初中数学角平分线公式定理大全

编辑: 路逍遥 关键词: 初中数学 来源: 记忆方法网

  【—角平分线公式】从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。

  角平分线定义

  三角形的内心到三边的距离相等。

  三角形的角平分线不是角的平分线:前者是线段,后者是射线。

  其它解释:角平分线可以看作是到角两边距离相等的所有点的集合。

  三角形的角平分线定义

  三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连结这个角的顶点和交点的线段叫做 三角形的角平分线。(也叫三角形的内角平分线。) 由定义可知,三角形的角平分线是一条线段。 由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线。

  且,三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

  在角AOB中,画角平分线

  作法:1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边于点M,N。

  2.分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的长度为半径画弧,两弧交于点P。

  3.作射线OP。

  则射线OP为角AOB的角平分线。

  当然,角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。

  作法:1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB,且使得OM=ON,OA=OB;

  2.连接AN与BM,他们相交于点P;

  3.作射线OP。

  则射线OP为角AOB的角平分线。

  角平分线的性质  1.角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等。

  2.角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。

  3.角的内部到角的两边距离相等的点,都在这个角的平分线上。(逆运用)

  需要提示大家的是:三角形三个角平分线的交点叫做三角形的内心。


本文来自:逍遥右脑记忆 /chuzhong/244121.html

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