【—计算题复习大全】完全平方式分两种，一种是完全平方和公式，另一种是完全平方差公式。

　　求证：四个连续的整数的积加上1，等于一个奇数的平方(1954年基辅数学竞赛题)。

　　分析 设四个连续的整数为，其中n为整数。欲证

　　是一奇数的平方，只需将它通过因式分解而变成一个奇数的平方即可。

　　证明 设这四个整数之积加上1为m，则

　　m为平方数

　　而n(n+1)是两个连续整数的积，所以是偶数;又因为2n+1是奇数，因而n(n+1)+2n+1是奇数。这就证明了m是一个奇数的平方。

　　大家要谨记的是完全平方式是代数式，完全平方数是自然数。

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