初中数学正五边形的几何知识点

　　【—正五边形知识集锦】大家都知道正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。

　　正五边形

　　五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。

　　正五边形的面积公式为S正五边形=1/4a^2*√?25+10√5?

　　正五边形的画法常规画法

　　(1)已知边长作正五边形的近似画法

　　①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K。

　　②取AB的2/3长度延长AK到C，使CK=2/3AB。

　　③以点C为圆心，已知边长AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M，N。

　　④顺次连接A，B，N，C，M各点即近似作得所要求的正五边形。

　　(2)民间口诀画正五边形

　　口诀介绍：“九五顶五九,八五两边分”。

　　画法:

　　①画线段AB=20mm。

　　②作线段AB的垂直平分线l，垂足为G。

　　③在l上连续截取GH，HD，使 GH=9.5/5*10mm=19mm，HD=5.9/5*10mm=11.8mm。

　　④过H作EC⊥HG,在EC上截取HE=HC=8/5*10mm=16mm。

　　⑤连结DE，EA，AB，BC，CD。

　　五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形。

　　尺规作图画法

　　1.作线段AB

　　2.作线段AB的垂直平分线HI垂足为H(基本作图)

　　3.以线段AB为一边,作正方形(不会作,看下面小步骤)

　　(1)以点A为圆心,适当长为半径,画弧,交直线AB(看清楚,是直线)于点C、D。

　　(2)分别以点C、D为圆心，大于二分之一CD长为半径，画弧，两弧交于点E。

　　(3)过点E作直线AE，并以点A为端点在直线AE上截取线段AF=AB。

　　(4)以点F、B为圆心，线段AB长为半径，画弧，两弧交于点G。

　　(5)连结线段FG、BG。则四边形ABGF为正方形。

　　4.继续。以点H为圆心，线段HG长为半径，画弧，交射线HC于点J。

　　5.分别以点A、J为圆心，线段AB长为半径画弧，两弧交于点K，连结AK BK。

　　6.作线段HJ的垂直平分线L。

　　7.以点J为圆心，线段AK长为半径，画弧，交直线L于点M

　　8.再分别以点A。M为圆心，线段AK长为半径，画弧，两弧交于点N

　　连结JM、MN、AN

　　五边形AJBMN就是正五边形。

　　数学的学习离不开知识的积累，也离不开试题的练习，正五边形的学习也不例外。

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