【—反比例函数应用】反比例函数知识：从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为?k?。

　　反比例函数试题

　　【例1】反比例函数 的图象上有一点P(m, n)其坐标是关于t的一元二次方程t^2+3t+k=0的两根双曲线，且P到原点的距离为根号13，求该反比例函数的解析式.

　　分析：

　　要求反比例函数解析式，就是要求出k，为此我们就需要列出一个关于k的方程.

　　解：∵ m, n是关于t的方程t^2+3t+k=0的两根双曲线

　　∴ m+n=-3，mn=k,

　　又 PO=根号13，

　　∴m^2+n^2=13，

　　∴(m+n)^2-2mn=13，

　　∴ 9-2k=13.

　　∴ k=-2

　　当 k=-2时，△=9+2>0，

　　∴ k=-2符合条件

　　温馨提示：反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。

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