初中数学相似三角形判定知识点

　　【—相似三角形判定方法】知识要领：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

　　相似三角形判定方法

　　证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。

　　方法一(预备定理)

　　平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。(这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明)

　　方法二

　　如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,

　　那么这两个三角形相似。

　　方法三

　　如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,

　　那么这两个三角形相似

　　方法四

　　如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似

　　方法五(定义)

　　对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形

　　三个基本型

　　Z型 A型反A型

　　方法六

　　两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。

　　一定相似的三角形1.两个全等的三角形

　　(全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1)

　　2.两个等腰三角形

　　(两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。)

　　3.两个等边三角形

　　(两个等边三角形，三角都是60度，且边边相等，所以相似)

　　4.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形(母子三角形)

　　知识归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

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