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初中数学直线的几何知识点集锦

编辑: 路逍遥 关键词: 初中数学 来源: 记忆方法网

  【—直线总结】直线知识:直线是几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。或者定义为:曲率最小的曲线(以无限长为半径的圆弧)。

  直线

  从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由

  平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

  求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点。常用直线与 X 轴正向的夹角( 叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直,也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。

  在空间,两个平面相交时,交线为一条直线。因此,在空间直角坐标系中,用两个表示平面的三元一次方程联立,作为它们相交所得直线的方程。

  空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置, 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中,直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时,直线与点、平面等都是不加定义的,它们之间的关系则由所给公理刻画。

  在非欧几何中直线指连接两点间最短的线,又称短程线。

  方向向量:截取直线l上两点A(l,n,0)和B(k+l,m+n,1)方向向量为:AB=(k,m,1)

  直线的对称性  直线是轴对称图形[1]。它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有任意一条与它垂直的直线。

  因为在直线的任意一点作它的垂线,直线可以看作被分成两条方向相反的射线,将一条射线沿这条垂线折叠,这两条射线就重合了。所以说,直线有无数条对称轴。

  温馨提示:没有端点,可以向两端无限延长,长度无法度量。


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