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初中数学余弦值公式表

编辑: 路逍遥 关键词: 初中数学 来源: 记忆方法网

  【—余弦值公式】余弦值要领:角A的邻边比斜边 叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA=角A的邻边/斜边(直角三角形)。

  余弦值

  在余弦定理中,令C=90°,这时cosC=0,所以

  c2=a2+b2

  a 0` 30` 45` 60` 90`

  cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0

  ∴cos30°= √3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 cos90°=0

  (1)已知三角形的三条边长,可求出三个内角;

  (2)已知三角形的两边及夹角,可求出第三边;

  (3)已知三角形两边及其一边对角,可求其它的角和第三条边。(见解三角形公式,推导过程略。)

  判定定理一(两根判别法):

  若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数,c1为c的表达式中根号前取加号的值,c2为c的表达式中根号前取

  减号的值

  ①若m(c1,c2)=2,则有两解;

  ②若m(c1,c2)=1,则有一解;

  ③若m(c1,c2)=0,则有零解(即无解)。

  注意:若c1等于c2且c1或c2大于0,此种情况算到第二种情况,即一解。

  判定定理二(角边判别法):

  一当a>bsinA时

  ①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解;

  ②当b>a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解);

  ③当b=a且cosA>0(即A为锐角)时,则有一解;

  ④当b=a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解);

  ⑤当b

  二当a=bsinA时

  ①当cosA>0(即A为锐角)时,则有一解;

  ②当cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解);

a
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