上海初二数学有效数字知识点总结

　　【—有效数字的】知识要领：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

　　有效数字

　　一般而言，对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字，就称为这个数据的有效数字。

　　一个近似数据的有效位数。

　　正确表示

　　1.有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录测量数据时，只有最后一位有效数字是欠准数字。

　　2.在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在非零数字之间与末尾时均为有效数;在小数点前或小数点后均不为有效数字。如0.078和0.78与小数点无关，均为两位有效数字。如 506为3位有效数字 220 为3位有效数字。但当数字为220.0时称为4个有效数字。

　　3.л等常数，具有无限位数的有效数字，在运算时可根据需要取适当的位数。

　　具体说明

　　⑴实验中的数字与数学上的数字是不一样的.如

　　数学的 8.35=8.350=8.3500,

　　而实验的 8.35≠8.350≠8.3500.

　　⑵有效数字的位数与被测物的大小和测量仪器的精密度有关.如前例中测得物体的长度为7.45cm,若改用千分尺来测，其有效数字的位数有五位.

　　⑶第一个非零数字前的零不是有效数字.

　　⑷第一个非零数字以及之后的所有数字(包括零)都是有效数字.

　　⑸当计算的数值为lg或者pH、pOH等对数时，由于小数点以前的部分只表示数量级，故有效数字位数仅由小数点后的数字决定。例如lgx=9.04为2位有效数字，pH=7.355为三位有效数字。

　　⑹当特别地，当第一位有效数字为8或9时，因为与多一个数量级的数相差不大，可将这些数字的有效数字位数视为比有效数字数多一个。例如8.314是五位有效数字，96845是六位有效数字.

　　⑺单位的变换不应改变有效数字的位数.因此，实验中要求尽量使用科学计数法表示数据.如100.2m可记为0.1002km.但若用cm和mm作单位时，数学上可记为10020cm和100200mm，但却改变了有效数字的位数，这是不可取的，采用科学计数法就不会产生这个问题了.

　　：测量结果都是包含误差的近似数据，在其记录、计算时应以测量可能达到的精度为依据来确定数据的位数和取位。

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