【—勾股定理公式证明】这个定理有许多证明的方法,其证明的方法可能是数学众多定理中最多的。
勾股定理公式证明
证法1
作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上。过点C作AC的延长线交DF于点P.
∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,
∴ ∠EGF = ∠BED,
∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,
∴ ∠BED + ∠GEF = 90°,
∴ ∠BEG =180°—90°= 90°
又∵ AB = BE = EG = GA = c,
∴ ABEG是一个边长为c的正方形。
∴ ∠ABC + ∠CBE = 90°
∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,
∴ ∠ABC = ∠EBD.
∴ ∠EBD + ∠CBE = 90°
即 ∠CBD= 90°
又∵ ∠BDE = 90°,∠BCP = 90°,
BC = BD = a.
∴ BDPC是一个边长为a的正方形。
同理,HPFG是一个边长为b的正方形.
设多边形GHCBE的面积为S,则
A2+B2=C2
因此我们也可以说勾股定理公式证明的过程就是一道精选的试题。
本文来自:逍遥右脑记忆 /chuzhong/197010.html
相关阅读:学习初中数学的方法之高质量练习
初中数学正方形的几何知识点
平行四边形?初中数学题精选
浅谈初中数学作业设计有效性的实践与研究
初中数学角的公式大全