【—反三角函数公式】反三角函数的内容不是平常考试中会出现的题型，但经常会在奥数竞赛中见到，接下来为大家带来的是反三角函数。

　　反三角函数

　　cos(arcsinx)=√(1-x^2)

　　arcsin(-x)=-arcsinx

　　arccos(-x)=π-arccosx

　　arctan(-x)=-arctanx

　　arccot(-x)=π-arccotx

　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

　　sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

　　arcsin x = x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) + 1*3*5(x^7)/(2*4*6*7)……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……(x<1) !!表示双阶乘

　　arccos x = π -(x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) + 1*3*5(x^7)/(2*4*6*7)……)(x<1)

　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……

　　举例

　　当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x

　　x∈[0，π]， arccos(cosx)=x

　　x∈(-π/2，π/2)， arctan(tanx)=x

　　x∈(0，π)， arccot(cotx)=x

　　x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似

　　若 (arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

　　例如，arcsinχ表示角α，满足α∈[-π/2，π/2]且sinα=χ;arccos(-4/5)表示角β，满足β∈[0，π]且cosβ=-4/5;arctan2表示角φ，满足φ∈(-π/2，π/2)且tanφ=2

　　温馨提示：上面的内容是反三角函数公式大全，对奥数竞赛有兴趣的同学们可以加强记忆了。

本文来自：逍遥右脑记忆 /chuzhong/192912.html

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