初中数学轴对称的几何知识点

　　【—轴对称知识】我们的天安门为了美观，对称就显的美观漂亮，飞机的两翼的对称为了保持平衡。

　　轴对称

　　在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，

　　这样的图形叫做轴对称图形(axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of symetric)，并且对称轴用点画线表示;这时，我们也说这个图形与这条直线对称。比如说圆、正方形、等腰梯形等。

　　举例

　　有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴。圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。

　　要特别注意线段，有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。

　　性质

　　1.对称轴是一条直线。

　　2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

　　3.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

　　4.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

　　5.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

　　6.图形对称。

　　定理及其逆定理　　定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。(全等形不一定关于某条直线对称)

　　定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

　　定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。

　　定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形。

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