上海初中数学二次根式计算知识点

　　【—二次根式计算】知识要领：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

　　二次根式计算

　　二次根式的乘法和除法

　　1.积的算数平方根的性质

　　√ab=√a·√b(a≥0，b≥0)

　　2. 乘法法则

　　√a·√b=√ab(a≥0，b≥0)

　　二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

　　3.除法法则

　　√a÷√b=√a÷b(a≥0，b>0)且a不等于b

　　二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

　　二次根式的加法和减法

　　1、同类二次根式

　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

　　2、合并同类二次根式

　　3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

　　例如：2√5+√5=3√5

　　4、有括号时，要先去括号。

　　二次根式的混合运算

　　1、确定运算顺序。

　　2、灵活运用运算定律。

　　3、正确使用乘法公式。

　　4、大多数分母有理化要及时。

　　5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。

　　6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。

　　：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

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