复习 长方体和正方体（二） 姓名
一、梳理知识
1．什么是体积？什么是容积？常用的体积（容积）单位和有哪些？相邻体积单位之间的进率是多少？
2．1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大？联系生活，试着举例说一说。
3．怎样计算长方体的体积？你是怎样发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有什么联系？
4．如何测量不规则物体的体积？（例如测量土豆的体积）
二、基础练习
1．商店里把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？

2．在括号里填上合适的单位名称。
（1）一块橡皮的体积大约是6（ ）。（2）集装箱的体积大约是40（ ）。
（3）水桶的容积大约是12（ ）。 （4）一个西瓜的体积大约是4（ ）。
（5）教室的面积大约是56（ ）。 （6）一本数学书的体积约是320（ ）。
3．单位换算
3.05立方米＝（ ）立方分米 60毫升＝（ ）升
450立方厘米＝（ ）升 （ ）立方分米＝800毫升
710毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米
4.7升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米
4．一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？

5．一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

6．一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长3分米的正方形，这根木料的体积是多少立方米？

7．学校把10.5m3黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程）

三、综合练习
1．
长/cm宽/cm底面积/cm2高/cm表面积/cm2体积/cm3
长方体1075
2.44.819.2
正方体6
2． 一个花坛（如图）底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。
（1）这个花坛的占地面积是多少平方米？
（2）用土填满花坛，约要多少立方米土？（木条厚度不计）
（3）做这样一个花坛，四周约需要多少平方米的木条？

3． 一个公园的入口处有12根长方体立柱，每根立柱长2.4米，宽0.8米，高11.5米。
（1）这12根立柱一共占地多少平方米？
（2）这12根立柱所占空间有多大？
（3）在每根立柱的四周和上面贴大理石，每根立柱贴大理石的面积至少是多少平方米？

4． 在一个长50厘米，宽40厘米，高30厘米的玻璃鱼缸里放入一块石头，石头沉入水底。结果水面上升了3.5厘米。这块石头的体积是多少？

巩 固 练 习
一、
1．a3表示（ ），2a表示（ ）。0.13＝（ ），03＝（ ）。
2．用铁丝焊接一个长6cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，要准备6cm的铁丝（ ）根，4cm的铁丝（ ）根。至少需要铁丝（ ）cm。如果用纸把这个长方体表面贴起来做成纸盒，需要纸至少（ ）cm2。这个纸盒的体积是（ ）cm2。
3． 冰箱的体积大约是1.2（ ）； 文具盒的体积大约是180（ ）；
纯净水桶的容积大约是20（ ）； 茶叶罐的容积大约是850（ ）。
4．挖一个长8（ ）、宽6（ ）、深2（ ）的长方体蓄水池。这个蓄水池的占地面积是（ ），最多可以蓄水（ ）。
5．1.04立方米＝（ ）立方分米 2700平方分米＝（ ）平方米
4.2立方米＝（ ）升 52毫升＝（ ）立方分米
6．一段方钢长2米，横截面面积是50平方厘米。它的体积是（ ）立方厘米。
7．棱长1分米的正方体，底面积是（ ）dm2，表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。如果将它切成体积是1 cm3的小正方体，可以切（ ）个。将这些小正方体排成一排，长（ ）米。
8．一根长60厘米的铁丝做成一个正方体框架，在这个框架上围上硬纸做成盒子，需要硬纸（ ）平方厘米，这个盒子的体积是（ ）立方厘米。
9．一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了8平方分米，这根方木的体积是（ ）立方分米。
10．用1立方厘米的小正方体摆一个大正方体至少需要（ ）个。如果摆一个棱长6厘米的正方体，需要（ ）个，摆成的正方体的底面积是（ ）平方厘米。
11．一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米。把这个长方体放在桌上，占地面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
二、解决问题
1．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长40厘米、宽25厘米、高20厘米，做这样一个鱼缸至少需要用玻璃多少平方厘米？这个鱼缸可以装水多少升？
2．营南小学修一条长100米、宽15米的长方形直跑道。先铺10厘米厚的三合土，再铺3厘米厚的煤渣。修这条跑道分别需要三合土和煤渣多少立方米？

3．一根方木，底面是边长0.8分米的正方形，从方木上截下体积是1.28立方分米的一段，要截多长？（用方程解）
 

4．一个长60厘米，宽40厘米，高30厘米的鱼缸，倒入60升水，水深多少厘米？
 

5．给一个新修的长50米、宽30米的长方体游泳池注水，注水的速度是每小时200立方米。要使水深达到1.8米，需要多长时间？

6．一个长8分米、宽7分米、高5分米的长方体木料，最多可以截多少个棱长是2分米的正方体木块？

7.一个长方体沙坑的长6米，宽4米，深0.8米。挖这个沙坑一共要挖出多少立方米的泥土？如果要在沙坑的四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
 

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