高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick,位于当初德国中北部。他的祖父是农夫，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪慧的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照料，偶而会给他一些领导，而父亲可以说是一名「大老粗」，以为只有力量能挣钱，学识这种劳什子对穷人是不用的。
　　高斯很早就展示过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的过错。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在十字街头教书是怀才不遇。高斯十岁时,励志演讲，老师考了那道有名的「从一加到一百」，终于发明了高斯的才干，他知道本人的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差未几十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的才能也比老师高得多，后来成为大学教学，他教了高斯更多更深的数学。
　　老师和助教去访问高斯的父亲，要他让高斯接收更高的教导，但高斯的父亲认为儿子应当像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯持续读书，最后的论断是--去找有钱有势的人当高斯的援助人，固然他们不晓得要到哪里找。经由这次的拜访，高斯罢黜了每天晚上织布的工作，天天和Bartels探讨数学，但不久之后，Bartels也没有什么货色可以教高斯了。
　　1788年高斯不顾父亲的反对进了高级学校。数学老师看了高斯的功课后就要他不用再上数学课，而他的拉丁文未几也凌驾全班之上。
　　1791年高斯终于找到了赞助人--布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig),许可尽所有可能辅助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开端对高等数学作研讨。并且独破发现了二项式定理的个别形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数散布定理(prime numer theorem)、及算术几何均匀(arithmetic-geometric mean).
　　1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天性，为了未来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之实践与办法。
　　希腊时期的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m 3n 5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1.但是对正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：
　　一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种情势之一：
　　1、n = 2k,k = 2, 3,
　　2、n = 2k (多少个不同「费马质数」的乘积),k = 0,1,2,
　　费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是质数。高斯用代数的方式解决二千多年来的几何困难，他也视此为生平自得之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，由于负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形跟圆太像了，大家必定辨别不出来。
　　1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个主要的定理：
　　任一多项式都有(复数)根。这成果称为「代数学根本定理」(Fundamental Theorem of Algebra).
　　事实上在高斯之前有很多数学家认为已给出了这个结果的证实，可是没有一个证明是周密的。高斯把前物证明的缺失逐一指出来，而后提出自己的看法，他毕生中一共给出了四个不同的证明。
　　在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae),这本书以拉丁文写成，本来有八章，因为钱不够，只好印七章。
　　这本书除了第七章介绍代数基础定理外，其余都是数论，能够说是数论第一本有体系的着作，高斯第一次先容「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。
　　二十四岁开始，高斯废弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。 当时的地理界正在为火星和木星间宏大的空隙懊恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi,发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Cere).现在咱们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争辩不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必需继承视察才干裁决，然而Piazzi只能察看到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因而无奈知道它的轨道，也无法断定它是行星。

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