高中数学知识点归纳之函数的单调性与最值问题

很多人都认为数学成绩是用大量的题堆出来的，其实不然，要想提高数学成绩，我们还需要对所学的知识点进行总结。因此，小编精心准备了这篇高中数学知识点归纳之函数的单调性与最值问题，以供大家参考。

知识点概述

函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明.画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：取值 → 作差 → 变形 → 定号 → 下结论

知识点总结

一、增函数

1、观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：

2、从上面的观察分析，能得出什么结论?

不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数的单调性。

3.增函数的概念

一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

注意：

① 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质;

②必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2 高中语文;当x1

二、函数的单调性

如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间。

【判断函数单调性的常用方法】

1、根据函数图象说明函数的单调性.例1、如图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数?

常见考点考法

下图是借助计算机作出函数y =-x2+2 x + 3的图象，请指出它的的单调区间.

2.利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：

这篇高中数学知识点归纳之函数的单调性与最值问题，是小编精心为同学们准备的，祝大家学习愉快!

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