作者：著名特级教师，国家督学，全国人大代表，北京教育科学研究院基础教育教学研究中心小学数学室主任　吴正宪

作为教师，我喜欢儿童,喜欢研究儿童,喜欢研究儿童生长规律，我享受和儿童一起成长的感觉；作为一名数学教师，我喜欢数学，喜欢研究数学，喜欢研究数学教育规律，我享受数学带给我的思考、探索的快乐。40余年的教学生涯，我始终把儿童放在心上，倾听儿童的声音，遵循儿童发展规律。我的儿童数学教育理念与实践，正是从这里起步……

关注儿童发展需求才有快乐学习

上个世纪70年代初期，“读书无用论”盛行，教育常规被打乱，教学秩序被破坏，我就在这样的背景下踏上从教之路。1978年，党的十一届三中全会胜利召开，教育迎来春天。为了把失去的损失尽快补回来，我使出浑身解数，教出“高分学生”成为我教学的唯一追求。天道酬勤，我所教的毕业班学生成绩优秀，我所辅导的学生数学奥林匹克竞赛成绩在全区名列前茅，赢得了社会和家长们的高度认可。

当我在满堂灌的课堂乐此不疲时，终于有一天，我发现孩子们尚带稚气的脸上流露出忧虑与沉重，天真的儿童竟变得暮气沉沉。我原有的冲动与激情几乎降到了冰点。我不止一次地扪心自问：“难道要在这条没有阳光、没有笑容的路上走下去吗？能否探究出一条让学生快乐学习的教学之路？”

以“减轻学生负担，提高教学质量，促进学生全面发展”为出发点，我开始了小学数学改革的艰辛探索。我第一次提出“重组教材，根据内在联系建立小学数学知识群”的教学主张。我努力改变教与学的方式和方法，改变“教师讲、学生听”单一教学方式，提出“自学”“讨论”“操作”等多种学习方法与方式，并总结了多种思维训练方法。特别是在考试方式与评价方法上，进行了“叛逆式”的改革，将单一笔试测验，变为闭卷与开卷相结合、考时与平时相结合、知识与能力相结合、纸笔测试与实际操作相结合、智力因素与非智力因素相结合的考试方式与评价。这样的改革在当时是非常大胆和超前的，但它适应了孩子们的需求，为孩子的重新跃起创造了新的机会。孩子们的小脸渐渐有了笑容，课堂活跃起来了，学生思维能力、解决问题的实际能力明显增强。该项实验获得“北京首届教育科研成果奖”，引起教育界同行的关注。

关注儿童需求，不仅开启了我教学改革的第一步，也是我如今的教育思想形成的重要基础。

哲学思想的引入让学生思维更深刻

数学的最高境界是哲学。数学与哲学之间有着密切的关系，不可分割。哲学以数学等具体科学为基础，而哲学又为数学等具体科学的发展提供正确的指导。在数学教学中善于沟通二者的联系,有利于培养学生思维的批判性,使思维更加深刻,这对学生认识世界具有十分重要的意义。因此把哲学原理应用到数学教学中，有利于抓准数学的本质，建构良好结构的数学知识群，自然形成有效的问题链，帮助儿童解开数学学习中难解的结。

苏联教育家乌申斯基说，比较是一切理解和思想的基础。我们正是通过比较来认识世界上一切东西的。我按照辩证唯物主义对立统一的规律，打乱教材安排的顺序，将数学教材中一对对易混且“互相矛盾”的概念安排在同一节课中学习,用比较的方法、对比的手段揭示概念内涵。在数学研究的对象中，充满了矛盾的对立面。例如“正比例与反比例”“因数与倍数”“乘法与除法”“无限和有限”“偶然和必然”等有关知识概念，我把这些内容按专题组合在一起进行学习，引导学生用“对立统一”的观点观察分析事物的两个方面，体会数学中一对对概念的“互相依存”关系，从而更加深刻地认识数学概念的本质。又例如，在几何教学中引导学生学习推导面积公式、体积公式的过程中，充分发挥儿童学习的主动性，放手让儿童操作，通过“割、补、拼、平移、旋转”等方法把陌生的图形转化为已学过的熟悉图形，再根据图形之间的内在联系，推导出新图形的面积或体积计算公式。在教学中引导学生学会“在变化的图形现象中抓住面积、体积不变的实质”，感悟辩证唯物主义“透过现象看本质”的基本思维方法，从而培养学生思维的深刻性。

正是在复杂的问题中抓住了“主要矛盾”，抽出了“主要关系”，把问题中的“次要矛盾”“次要关系”先撇在一边,经过合理的简化步骤，推理、抽象，建立数学模型。由于我在教学中较好地处理了“主要矛盾”与“次要矛盾”的关系，所以儿童在这样的学习中获得的不仅仅是一种结果，而是一种思考问题的方法和策略，一种问题解决后的成功与自信的美好感受。从这个意义上来讲，儿童获得的不仅仅是知识技能，而是拥有了发现和提出问题的乐趣及辩证思维的方法。

儿童心理学是儿童数学教育的基础

在教学改革的路上，“儿童心理学”让我从一个全新的视角看儿童、看教育、看儿童教育、看儿童数学。我第一次听到中国科学院心理研究所张梅玲教授的关于儿童心理学报告时，“心理健康”“心理安全”“心理效应”“人文精神”“和谐民主的师生关系”……这些新名词、新理念一下子涌入我的脑海……从那时起，我开始用心去感悟孩子们的每一丝变化，用情去激励孩子们的每一点进步，孩子们的喜、怒、哀、乐全都挂在心上。那一刻开始，我的教育理念、教学行为开始发生了“质”的变化。

我从儿童心理发展需求和认知规律的视角重新审视小学数学教学。“儿童数学教育”的理念慢慢完善起来。经过课堂实践的探索与检验，初步形成了独具特色的儿童数学教育理论和实践体系。它包括如下主要内容：

提供“好吃”又有“营养”的数学教育：提供符合儿童心理特征和能力水平的数学教育，促进儿童终身持续发展所需要的基础知识、基本技能、基本的数学思想、基本的数学活动经验、科学的探究态度及解决实际问题的创新能力。同时以符合儿童特点的教学手段和方式，实现“好吃”又有“营养”的双重价值追求，让儿童拥有自信和好奇，从而更加喜爱数学学习。

实现知识、智慧、人格三位一体的教育目标：在教学实践中实现儿童对数学知识和技能的掌握，实现以思维能力为核心的综合智慧的发展，完善人格。使数学教育成为教人有自信、教人做真人、教人守规则、教人要自律、教人懂责任、教人有毅力、教人会自省的育人平台，实现数学教育目标的全面落实。

构建8种特色课堂模式和多种教学策略：在实践中我创造了“真情流淌的生态课堂”、“思维碰撞的智慧课堂”、“机智敏锐的灵动课堂”“以做启思的实践课堂”“追本溯源的寻根课堂”“纵横连通的简捷课堂”“充满魅力的生活课堂”“经验对接的主体课堂”等8种各具特色的课堂和“让儿童在良好的情景中学习数学”等多种有效的教学策略。

不知不觉中，在我脑子里，“小学数学教学”被“儿童数学教学”取代了。“儿童”从那个时刻走入了我的心中，且越走越深……

挖掘数学教育中的育人潜能

随着课程改革逐步走入深水区，我再一次叩问儿童教育的本质，再一次追问儿童数学教育的价值。此时的我陷入了深深的思考……慢慢地，我领悟到，教育的最终目的是让儿童幸福，“立德树人、聚焦核心素养的培育”是教育之本，是教育之魂，它必须成为教育的出发点与最终归宿，我们要不忘初心！于是,我第一次提出了“从数学教学走向数学教育”的主张。将数学教学由单纯的数学学科引向丰富的数学教育，达到促进儿童全面发展的目的。此时的我对儿童数学教育价值有了更深刻理解。我继而再追问“如何在具体的数学学科教学中落实立德树人、培育核心素养？” 慢慢地，一个清晰的思路又一次呈现在我脑海——用心挖掘数学教学中的育人潜能。数学教育是一种人类理性探索求知精神的潜移默化的影响过程，是一种数学文化传承的过程,是一种完善人格的教育过程，于是我提出了“在儿童人格成长中烙下五颗数学的印”。即“诚实守信、遵守规则、坚守责任、拥有毅力、反思自省”。让数学学习的过程成为健全人格与核心素养培育的过程，真正实现立德树人。

回顾从教40余载，我更加坚信，儿童教育的核心是要促进儿童可持续发展。有一个群体，永远不能忽视——儿童；有一个核心，永远不能忘却——尊重；有一个坚守，永远不能丢失——情怀。我们要把儿童放在心中，做温暖的教育，让课堂充满人性的光辉。（吴正宪）

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