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数学的三股推动力量——社会生产的发展

编辑: 路逍遥 关键词: 高中数学 来源: 记忆方法网

纵观几千年的数学发展史,人们眼前展现了一幅壮观的景象:在科学世界里,一条长江大河从涓涓细流的源头开始,不断会聚各路支流,越来越浩浩荡荡,终成今日汹涌澎湃之势。

 

    是什么力量在推动数学长河奔腾向前呢?我们认为,推动数学的主要力量有三股——社会生产的发展、数学内部的矛盾和数学家们的努力。

 

一、社会生产的发展

 

恩格斯指出:“科学的发生和发展,一开始就是由生产决定的”,这里的生产是指人们使用工具来创造各种生产资料和生活资料。数学作为研究客观物质世界的数量关系和空间形式的一门科学,它的发生和发展也是由生产决定的。

 

尽管数与形的最初观念可以追溯到原始社会,但是由于当时生产水平的低下,虽然经历了上万年的漫长时间,也只积累了一些零碎的、萌芽的数学知识。到了古希腊奴隶社会最发达时期,社会生产有了较大发展,几何学才取得了决定性的进步。

 

文艺复兴时期,机械的广泛使用,航海事业的迅速发展,以及我国四大发明的传播,促成了西欧生产的巨大变化,推动了自然科学的迅速发展。在这时期,在意大利的封建社会中,代数学取得了快速的发展。

 

17世纪欧洲生产的发展,促进了力学和技术的发展,从而向数学提出了从一般的形态上研究运动的问题。出于研究运动,变量的观念产生了,并且成了数学研究的主要对象,同时也产生了函数的概念。数学向研究变量和函数方面发展,随后就产生了解析几何、微积分等数学分支。

 

微积分的基本理论在实践中的成功应用,证明它反映了生产和科学技术的某些客观规律,数学终于在较短的时间里取得了辉煌的成就。在古化虽然已有了朴素的极限思想,但是那时候的生产水平低下,科学技术不发达,研究都停留在静力学和固定不动的范围内,不可能产生微积分。在中世纪,生产的客观实际也不可能提出研究变量的问题,因此那时候也不可能产生微积分。

 

1705年,英国物理学家纽可门制成了第一个能供实用的蒸汽机;1768年,瓦特制成了近代蒸汽机。由此引起的工业革命,大大提高了人类社会生产力,从而促进了十八、十九世纪数学的大繁荣。

 

20世纪40年代,生产力得到进一步发展,科学技术突飞猛进。1945年,第一颗原子弹爆炸、第一台电子计算机问世;1957年,第一颗人造地球卫星发射成功。超高温、超高压、微观、宏观及大科学出现,于是现代数学发展神速、硕果累累。

 

有的数学家认为:1940年以后的数学成就,超过了从古希腊到1940年间2000多年的数学成就。纯粹数学方面,出现了一些重大突破。应用数学方面,涌现出一些新的分支,如计算数学、对策论、规划论、运筹学、信息论、控制论、生物数学、经济数学等等;出现了系统科学;出现了各种数学新思潮,如非标准分析、模糊数学、突变理论、结构数学、构造数学等等;计算机科学、人工智能和机器证明也发展起来了。

 

自然界的种种现象是早已有之的,但人们对它们的认识是随着生产的发展而逐步深化、全面的,科学史就反映出这个艰难的历程。在数学研究中,面对确定性现象,2000多年前就开始建立“精确数学”(代数方程、微分方程等);面对随机性现象,400多年前开始建立“随机数学”(概率论,数理统计等),工业革命后大生产中的产品检验问题,大大推进了概率、统计、随机过程等分支的发展 高中英语;而面对模糊性现象,20多年前才开始建立“模糊数学,可以毫不夸大地说:没有电子计算机便没有模糊数学。

 

人类的社会实践包括生产斗争、阶级斗争和科学实验三大运动,其中起决定作用的是生产斗争。社会生产从三个方面推动数学的发展,向数学提出新的问题,刺激数学向这个或那个方向发展,为数学提供新的发展条件,就象为生物学家提供显微镜、为天文学家提供望远镜那样,现代生产与科技为数学家提供了电子计算机,推动数学飞速发展。

 

虽然数学的理论往往具有非常抽象的形式,但是它们同时也是现实世界中量的关系和空间形式的深刻反映,因而可以广泛地应用到自然科学、技术部门、社会科学和生产实际中去,对于人类认识自然、改造自然起着重要的作用。这也是数学的发展对于社会生产的发展所起的巨大的反作用,也是检验数学结论的真理性的唯一标准。

 

    综上所述,数学的发展不能脱离社会生产的发展。在绝大多数情况下,前者依赖于后者,因而两者的发展大体上是相适应的。但是数学的发展也有相对的独立性,有时落后于社会生产的发展,有时则超越社会生产的发展。例如,公无前3世纪的圆锥曲线经过1800年,才在行星运动三定律中得到应用;19世纪20年代的非欧几何差不多100年后才在相对论中得到应用;19世纪40年代的数理逻辑,一百年后才在电子计算机中得到广泛应用。这些理论走在实践要求之前的发展,一般是由于纯粹数学内部矛盾运动推动的结果。


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