高中数学知识点：演绎推理

演绎推理的定义：

从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下得结论，我们把这种推理称为演绎推理。演绎推理是由一般到特殊的推理。

演绎推理的一般模式：

“三段论”，
（1）大前提??已知的一般原理；
（2）小前提??所研究的特殊情况；
（3）结论??根据一般原理，对特殊情况做出的判断。

合情推理与演绎推理的区别与联系：

		合情推理	演绎推理
主要区别	常用形式	归纳、类比	三段论
	思维过程的方向	归纳推理是从部分到整体，从特殊到一般的推理；类比推理是从特殊到特殊的推理	从一般性的知识的前提推出一个特殊性的知识的结论，即从一般到特殊的推理
	前提与结论联系的性质	结论超过了前提所断定的范围，其结论具有或然性	结论不超过前提所断定的范围，前提和结论的联系是必然的
	应用	不能作为数学证明的工具，但它具有创造性思维，对于数学结论的发现十分有用	可以作为数学证明的工具，缺少创造性，但它严密的论证有助于科学的理论化和系统化
主要联系	两者紧密联系，互相依赖，互为补充 1．演绎推理的一般性知识的大前提必须借助于合情推理从具体的经验中概括出来．从这个意义上可以说，没有合情推理就没有演绎推理． 2．合情推理也离不开演绎推理，合情推理活动的目的、任务和方向必须借助于理论思维，依靠人们先前积累的一般性理论知识作指导，这本身就是一种演绎活动，并且合情推理得到的结论正确与否，必须借助于演绎推理去论证，从这个意义上说，没有演绎推理也就没有合情推理

“三段论”可以表示为：

大前提：M是P．
小前提：S是M，
结论：S是P．

利用集合知识说明“三段论”：

若集合M的所有元素都有性质P，S是M的一个子集，那么．S中的所有元素也都具有性质P．

演绎推理的应用方法：

“三段论”是演绎推理的一般模式，其中第一段称为“大前提”，指一个一般原理．第二段称为“小前提”，指一种特殊情况．第三段称为“结论”，指所得结论．当大前提很显然时，常省略不写。

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