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南昌市高中新课程训练题(不等式2)

编辑: 路逍遥 关键词: 高中数学 来源: 记忆方法网

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若,则下列不等式成立的是(  C ) 

    A.?       B.      C. D.

2.集合、,若是的充分条件,则B的取值范围可以是                                          (    )

A.   B.        C.      D.

3.不等式(    )

A.(0,2)    B.(2,+∞)    C.    D.

4.设,函数则使的X的取值范围是(    )

A.   B.        C.         D.

5.若2-m与|m|-3异号,则m的取值范围是   (          )

A.  m>3   B.-3<m<3   高中化学 C.2<m<3   D.-3<m<2 或m>3

6.设是函数的反函数,则使成立的x的取值范围为(    )               

       A.     B.     C.       D.

7.不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围是(    )

A.     B.        C.          D.

8.设f(x)=  则不等式f(x)>2的解集为 (    )

A.(1,2)(3,+∞)                 B.(,+∞)

C.(1,2) ( ,+∞)            D.(1,2)

9.a,b,u都是正实数,且a,b满足,则使得a+b≥u恒成立的u的取值范围是(   )

A.(0,16)    B.(0,12)     C.(0,10)     D.(0,8)

10.设表示不大于x的最大整数,如:[]=3,[—1.2]=-2,[0.5]=0,则使(    )

A.    B.  C.  D.

11.关于x的不等式x|x-a|≥2a2(a(    )

A.     B.      C.      D.R

12.在R上定义运算,若不等式成立,则(    )

A.    B.  C.    D.

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。请把答案填在答题卡上。

13.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则          _________吨.

14.若不等式    的解集为,则a+b=         。

15.对a,bR,记max|a,b|=函数f(x)=max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是   .

16.关于,则实数k的值等于                  。

三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.已知条件p:|5x-1|>a和条件,请选取适当的实数a的值,分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题:“若A则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.

18.解关于的不等式

19.已知函数有两个实根为

(1)求函数;

(2)设

20.已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B、(1)求;

(2)当

21.已知:在上是减函数,解关于的不等式:

22.已知函数为奇函数,,且不等式的解集是。

   (1)求的值;

   (2)是否存在实数使不等式对一切成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。

参考答案

一、选择题

C D C AD,A C C A C ,B C

二、填空题

13.20               14.-2

15.         16.

三、解答题

17.解:已知条件即,或,∴,或,

已知条件即,∴,或;

令,则即,或,此时必有成立,反之不然.

故可以选取的一个实数是,A为,B为,对应的命题是若则,

由以上过程可知这一命题的原命题为真命题,但它的逆命题为假命题.

18.解:原不等式可化为:

①当时,原不等式的解集为

②当时,原不等式的解集为

③当时,原不等式的解集为

④当时,原不等式的解集为

⑤当时,原不等式的解集为

⑥当时,原不等式的解集为

19.解:(1)

    1

        2

      3

20.

21. 解:由得

不等式的解集为

22.解:(1)是奇函数对定义域内一切都成立b=0,从而。又,再由,得或,所以。

   此时,在上是增函数,注意到,则必有,即,所以,综上:;

(2)由(1),,它在上均为增函数,而所以的值域为,符合题设的实数应满足,即,故符合题设的实数不存在。


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