数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。数学思想方法则是形成学生良好的认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。数学思想和方法作为基础知识在大纲中明确、肯定地提出来。因此，数学的学习既是知识的学习又是思想、方法的学习。

　　?1.掌握了数学思想方法能够使数学知识更容易被理解

　　?心理学认为：由于认知结构中原有的有关概念在概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的种种类属关系又称为下位关系，这种学习又称为下位学习，当学生掌握了一些数学思想和方法，再去学习相关的数学知识时，就属于下位学习了。下位学习所学的知识具有足够的稳定性，有利于巩固新学习的知识，即可使新知识能够顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。因此学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握教学内容。

　　?2.掌握了数学思想方法有利于数学知识的记忆

　　?学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而是留下来的东西将使我们在需要的时候得以重新构思起来。精辟的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。由此可见，数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。

　　3.掌握了数学思想方法可以指导基础知识教学

　　?基础知识的教学中要充分展现知识的形成、发展过程。并揭示其中所蕴涵的丰富的数学思想方法，如几何体体积公式的推导体系集转化思想、等积类比思想及割补转化方法之大成，是这些思想方法灵活运用的完美范例。只有通过体积问题展现解决问题的思路，并且同时形成系统、条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明晰地呈现在学生的眼前，学生才能从中领悟到数学家的创造性思维过程，这对激发学生形成数学思维、掌握数学方法的作用是不可低估的。

　　?4.掌握了数学思想方法可提高解题能力

　　?解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联系并提取相关知识，处理题设条件及知识，逐步缩小题设与结论间差异的过程，也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析、解决问题的过程。运用数学思想，可培养学生思维的发散性、灵活性；对习题的灵活变通、引申推广，可培养学生思维的深刻性、抽象性；组织、引导对解法简捷性的反思，可培养学生思维的严谨性、批判性。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们的运算更简捷、推理更合理。

　　?结合教学实践本人认为要想把数学思想方法的教育渗透到教学中去，应当把握好以下几个方面：

　　?1、在知识的形成过程中渗透数学思想方法

　　在数学中，知识的形成过程实际上也就是数学思想方法的发生过程，如数学概念的形成过程、结论的推理过程、方法的思考过程、问题发生的过程、规律的揭示过程都是反映数学思想，训练学生思维的好机会。数学定理、公式、法则等结论都是具体的判断，而判断则可视为压缩了的知识链，数学中要恰当地拉长这条知识链，引导学生参与结论的探索、发现、推导过程，弄清每个结论的因果关系，并探讨与其他知识间的联系，挖掘出思维活动所依存的数学思想。

　　?2、通过“问题解决”激活数学思想方法

　　?数学的发展一再证明了：“问题是数学的心脏”。“问题解决”在数学中为学生提供了一个发展、创新的环境和机会，为教师提供了一条培养学生解题能力、运用数学知识能力和掌握、理解数学思想方法的有效途径。因为数学问题的实质是命题的不断变换和思想方法的反复运用。

　　?3、在数学猜想中渗透数学思想方法

　　?在数学教学中，可根据学生的实际情况和知识结构，引导学生模拟数学家的思维过程，进行大胆猜想，领悟数学发现的过程。通常学生在解题中经常出现思维受阻的现象，具体表现在：对解题方法一筹莫展、无从下手。如果教师注意引导学生利用直觉，取特殊值或运用归纳法，洞察题目中已知与未知的联系，做出猜测，依靠逻辑论证，一方面可通过学生自己的探索发现数学结论，体验成功的喜悦，培养其科学素养；另一方面无疑对学生进行了潜移默化的熏陶。

　　?总之，数学思想方法与数学知识的获得是相辅相成的。数学思想是对知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律的理性认识，它支配着数学的实践活动，是解决数学问题的灵魂。以数学思想方法为主线展开的数学教学活动，能够使得学生更加深刻地领会数学所包含的思想方法及由此形成的数学知识体系，切实加强学生的创新和实践能力。

　　来源：233网校论文中心，作者：宋季龙

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