四十八中学 苏孝金

九年级总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就结合我校近几年来九年级数学总复习教学，谈谈具体做法和体会。

一、第一阶段：全面复习基础知识，加强基本技能训练这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以建议第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”，也要学生认真想一想，集中精力把初三代数、几何内容，初二的几何及代数中的分式与根式的化简等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。

教师在这一阶段的教学可以按知识块组织复习，可将代数部分分为五个单元：实数和代数式；方程；不等式；函数；统计初步等；将几何部分分为五个单元：几何基本概念，相交线和平行线；三角形；四边形；解直角三角形；圆等。复习中可由教师提出每个单元的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。

2、夯实基础，学会思考。随着素质教育的深化，中考改革已引起各级教育行政部门的高度重视，这从1999年教育部下发《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》以及各地中考命题的改革实践，可充分佐证其重视程度。目前，我市初中毕业考试与升学考试尚未分开，这是两种不同性质的考试，为了正确评价九年义务教育的质量，中考数学命题时，必须有足够的分值用于检测学生的学业水平，从近几年中考数学试题看,部分中档题及较难题中的基础分，则占分比例更大。因此，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

为了充分体现中考数学考试选拔的公平、公正，在命题时，一定会努力对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，力争使每个考生面对的是相同的问题背景和相同起点，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此，以充分体现试题的公平性，。每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，让学生学会思考是从根本上提高成绩，解决问题的良方，这里讲的不是“教会学生思考”，而是“让学生学会思考”。会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如初中代数中的一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。

4、重视对数学思想的理解及运用。如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想，从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，建议复习时应着重分析几个题目，让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。

二。第二阶段：综合运用知识，加强能力培养

中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。

1、培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。

2.要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终.纵观中考数学试题中对能力的考查，大致可分成两个阶段、两个层次。一个阶段是以考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力(老三大能力)以及分析和解决纯数学问题的能力为特点的阶段。这些能力要求对应于传统的数学教材及大纲所规定的教学目标。而对应于修订后的试验教材规定的教学目标，在“老三大能力”的基础上又强化了“新三大能力”，即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力；特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时，对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。那么，在复习中，教师应如何培养学生的各方面数学能力呢？

(1)。变更命题的表达形式，培养学生思维的深刻性。加强这方面的训练，可以使学生养成深刻理解知识的本质，从而达到培养学生审题能力。

(2)寻求不同解题途径与思维方式，培养学生思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生解题方法各异，这样训练有益于打破思维定势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养学生发散思维能力。

(3)。变换几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。引导学生把课中的例习题多层次变换，既加强了知识之间联系，又激发学生学习兴趣，达到巩固知识又培养能力的目的。

(4)。改变题目的条件和结论，培养学生思维的批判性。这样的训练可以克服学生静止、孤立地看问题的习惯，促进学生对数学思想方法的再认识，培养学生研究和探索问题的能力。

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