当代认知心理学认为：有效学习是能够真正理解、灵活应用所学知识的学习，是能够推动能力和态度发展的学习。数学教学的好坏不是取决于教师打算交给学生什么，而是取决于学生实际得到了怎样的发展。教学效果不仅能体现在学生掌握知识与学好某些内容的近期学习效果上，还体现在学生获得能力发展的远期学习效果上。教学中常可以发现这样的现象：有些学生在初学某一知识时，基本都能掌握，但在学了许多内容后，反倒含混不清，甚至包括已经掌握的知识。有时，这些学生即使头脑中具备解决某个问题所需要的全部知识，也不能顺利解决这个问题。如果知识只是无条件堆积的话，那么堆积的知识越多，越不利于运用所学知识解决问题。因此，数学教学的有效学习是有条件的，而不是往头脑中灌输的定理、公式、概念、技巧、方法越多，效率就越高，解题能力就越强。本人认为，在数学教学中，学生对知识的学习，必须做到概念化，条件化，结构化，才是真正有效的学习。

　　一、概念化

　　在许多学生眼里，数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积，他们是如此抽象、散乱、遥远、不可琢磨，就像石塑一般，显得冰冷和生硬。这就使得初学者对数学产生畏惧，使得数学学习一团糟。

　　首先，每一个数学概念都有其产生、形成并不断完善的过程。概念数学中，如果吧教学活动设计成类似于数学家提炼概念并不断完善数学概念的过程，那么就可以使学生深刻理解概念，可以使数学教学中的过程和结构并重。

　　例如在学习函数概念第一课时时，通过具体案例，让学生自己举出带有两个变量的例子，让同学们感受一个变量怎样随着另一个变量的变化而变化，并自己亲自体会函数概念的形成过程及其本质，这样就能使学生对函数的概念有一个更为清晰准确地认识和全面的理解。

　　其次，数学概念教学中若能分析并发现数学概念中的朴素思想和基本要素，以及数学概念中的对称美与和谐美，就可以使数学概念学习形式与实质并重，并能体会数学概念的严谨，进而激发学习数学的兴趣与热情。

　　二、条件化

　　条件化是指不仅会运用所学的知识，而且知道所学的知识在什么情况下有用，把知识的运用方法和运用条件结合起来。形成一个“如果??????那么??????”的知识结构。学生在学习中若不理解定理、公式使用的条件，学到的知识就变成僵硬化的知识。尤其在均值不等式以及几何定理的运用中，一定要注意条件，稍微疏忽就会出错，为了提高知识在解决问题中的有效利用性，有必要在呈现知识时使学生同时考虑这些知识的隐藏条件和实际背景中的应用条件，如果没注意这些条件会出现怎样的效果，让学生自然而然的在做题中就不会忽视条件的重要性。

　　因此，在传授条件化知识时，一定要训练学生将所学知识在尽可能多的情况下使用，特别是在与学习该知识的背景迥然不同的条件下使用，这才是创造性学习的表现。

　　三、结构化

　　结构化是指将每节课逐渐积累起来的知识加以归纳和整理，使之条理化、纲领化，做到纲举目张，而不是一盘散沙。

　　那么，怎样促使学生所学知识的结构化呢？

　　首先，经常指导学生归纳和整理所学知识，要教他们学会用主题纲要法和符号纲要法来归纳知识。比如，在指导学生复习时，可让学生把书掀开到目录，并借助目录去回忆本章或本册讲的是什么定理、公式，哪些经典习题。其次，指导学生打破章节系统，归纳方法性知识，在解题思维特点的对比研究中发现，有些同学能够一条路走不通，去寻找第二条，第三条思路，而有些同学只考虑一条思路，要么放弃，要么消磨时间，这也需要平时在解题方法中强调通法通解，也要兼顾灵活运用。再次，要加强抽象知识与具体知识的联系，以促进学生真正理解和灵活应用所学知识，当知识以层次网络方式呈现时，一定要加强上层知识点与下层知点之间的联结。

　　总之，死记硬背，浅尝辄止，胡乱猜测等都是无效的学生方式，只有做到概念化、条件化、结构化，才能实现有效的学习，学生学到的知识才能真正掌握，真正的把一本书读厚再到读薄，这样，学习的过程才能成为培养能力，开发智力的过程。

　　来源：233网校论文中心，作者：雍丽?

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