【摘要】本文通过正、余弦函数等课型，应用CAI软件进行教学，从五个层面对培养学生能力、提高学生素质进行探讨。

　　【关键词】高中数学，记忆力，注意力，逻辑思维能力，创新能力

　　随着现代科学的高速发展和教育改革的不断深入，现代教育技术在全面推行素质教育，实施教育现代化的进程中发挥了很大的作用，利用多媒体辅助教学，数形结合、图文并茂，有动感的鲜艳图面，化“抽象”为“具体”，可以收到较好的教学效果。以高中数学新教材正弦和余弦函数的图像和性质为例，通过教学使学生掌握正弦函数和余弦的性质，能正确运用这些性质去分析和解决一些问题，从而培养学生的观察能力、归纳能力、逻辑思维能力等。

　　一显示CAI软件辅助教学，培养学生学习数学的兴趣和记忆力

　　教学时，首先引导学生回忆以前已学过的幕函数、指数函数、对数函数的图像和性质，那么正弦函数和余弦函数又有哪些性质呢？上节课所学的正弦函数和余弦函数曲线还记得吗？江西大学的吴汉明教授在演讲“教学艺术”时讲到：愚者问得笨，智者问得巧，难而有度，引人入胜。教师提出问题后，借学生回忆之时，打开电脑，显示图像，教师如此提问承上启下地引入新课，能激发学生的学习兴趣，培养他们的记忆力。

　　二显示CAI软件和使用投影仪辅助教学，培养学生的观察能力和注意力

　　借助电脑图像所显示的正弦曲线，教师边移动鼠标边启发学生，图像在x轴的正负方向上可以无限延伸，得出函数y＝sinx的定义域是（－∞，＋∞），也就是R，这完全可由学生自己通过观察得出，再根据三角函数的定义得出－1≤sinx≤1，即函数y＝sinx，x∈R的值域是［－1，1］。然后显示电脑图像，说明正弦期限是夹在y＝1和y＝－1两条直线之间的图像，也就是函数的最大值是1，最小值是－1。教师此时继续提问：在x取什么值时，y取最大值1？y取最小值－1？学生可能回答不够全面，教师边用鼠标移动光标指出对应点边作补充后帮助学生得出结论。这时教师提醒注意观察电脑图像，教师边移动鼠标边加以分析说明。然后由师生们一起讨论，综合分析后得出结论。

　　接着是余弦曲线的显示，复习其定义域、值域、周期性三个性质。

　　函数的周期性既是重点又是难点，学生往往对于这些概念难以接受，而通过CAI软件的显示，通过认真观察，认识就会更清晰，理解会更透彻，印象就会更深刻，记忆更加牢固。特别是对周期性的理解变得更加直观形象，从而培养了学生的观察和注意力。

　　三显示CAI软件，培养学生的逻辑思维能力

　　教师提问已学过的奇数函数和偶数函数的定义，请两位同学用诱导公式填空，教师板书：sin（－x）＝_____，cos（－x）＝_____。这时学生可能会有许多疑问，这时教师马上提问：正弦函数是奇数函数还是偶数函数？这种引入新课的方式是以旧带新，这样做有以下优点：（1）既是复习又是引进，复习不是重复，引进不是生硬塞入。（2）构思周密，目的明确，前后知识联系紧密。（3）设置悬念，引人入胜，过渡自然。（4）激发学生的热情和求知欲。

　　正弦函数和余弦函数奇偶性的教学。教师让学生用奇数函数和偶数函数的定义去判断一下，y＝sinx，x∈R的奇偶性，然后结合电脑图像：正弦曲线绕着原点旋转180°后y轴两边的图像与旋转前的图像完全重合。这样，能让学生在、动感的画面中深刻认识奇数函数的图像关于原点对称的演化过程，而这点正是学生难以接受的，所以利用CAI软件设计了正弦曲线以原点为中心对称的图像转动轨迹，化抽象为直观，突破了难点，培养了学生的逻辑思维能力。同理余弦函数的奇偶性也设计了y轴对折后图像完全重合。

　　四显示CAI软件和借助投影仪辅助教学，培养学生的创新研究能力

　　正弦函数和余弦函数的单调性的教学，教师引导学生观察电脑图像，师生们一起观察两遍这个动感过程后，教师再启发学生结合周期性，让学生自己由猜想→发现→验证→推广→发现教学知识，导出弦函数的单调性。

　　同理，余函数的单调性也是借助电脑图像和投影推导出来，这样让学生参与教学问题的实验与研究，逐渐培养学生的数学研究能力。

　　五利用CAI软件进行分层教学，进行课堂联系进一步培养学生的智力和潜能

　　在传统分层教学中，教师把学生分为好、中、差三类，这样会给差生带来自卑感，优生容易产生骄傲情绪。利用CAI软件分层教学，能在教师的指导下，学生的积极参与对所学知识有所感知，然后通过CAI进行学习与练习，回答问题后反馈给教师。教师可以通过网络教室的主机进行控制，学生一人一台电脑，这样可以使学生了解自己，教师心中有数，教师再有针对性地对学生进行训练，增强其自信心，对于优生提供较高层的练习，充分开发优秀生的智力和潜能。

　　本文通过正、余弦函数等课型，应用CAI软件进行教学，从五个层面对培养学生能力、提高学生素质进行有效实施，这种教学方法的效果和优势非常明显，设计的软件融图、文、声、动画为一体，能激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，改变学生对学习教学既单一、枯燥乏味的看法，而且多媒体教学改变了传统的课堂教学模式，使课堂教学多样化，师生之间能双向交流，学生能亲自参与体验，既能提高教学质量，又能培养他们的创新精神和各种能力。

　　来源：233网校论文中心,作者：管文娟

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