一. 教学内容：直线平面垂直的判定及其性质

二. 重点、难点：

1.

2.

3.

4. （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

正确的是：（1）（3）（4）（5）（6）（8）

证：（4）过 作平面

（5）

（6）任取 ，过 作平面

∵ ∴ ∵ ∴ 的任意性 （2）

（3） （4）

（5） （6）

正确：（2）（3）；

（1）（5）（6）可修改

（1）加入

证： 确定平面 ∴

（6）

证：

[例3] 。

证：

[例4] 以AB为直径的圆在平面 于A，C为圆周上一点， 于E， 于F，求证：

面PAQ同理 ∴ 为 垂心

[例6] 四面体 中， 面ABC，若PA=PB=PC，求证：Q为

， ， 中，PA=PB=PC，PQ为公共边

∴ QA=QB=QC ∴ Q为 ，沿对角线BD将 折起，使C在平面BAD内的射影E恰落在AB上。

（1）求证：面 的正弦值

（4）求二面角 的正弦值

（2）证：

（3）解：二面角 为二面角平面角

∴

∴

[例8] 正方形 ， 与 面

证：设

∴ MNFC

[例9] 矩形 与 重合成三棱柱，若 ，

证：设E1，E分别为

同理 ，过P与 垂直的直线有

（2） ，过P与 ，过P与 异面，过 与 ，过 与 中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD为公共的斜边，且AD=

（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成

3. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥 面ABCD，且PA=AB，E为PD中点

（1）求证：

（2）求证：

4. 五面体ABCDEF中点为矩形ABCD的对角线的交点，而 为正三角形，棱 ，求证： 面CDF（2006天津）

5. 如图长方体 ， 中点，AD=AA1= ，

（2）求二面角

【答案】

1.（1）无数条 （2）一个 （3）一条 （4）无数个 （5）0或1 （6）1个

2.

（1）证：过A作AH⊥面BCD于H

∴ 四边形HCDB为正方形

∴ BC⊥AD

（2）解：设存在 于F

∴ EF⊥面BCD ∴ 设 ∴

∴ ∴ 当CE=1时，DE与底面所成角为

3.

（1）证：

（2）证：设

4.

（1）证：设M为CD中点 ∴ ∴

∴ EFOM

5. 证：

（1）设K为CD中点

（2）解：过P作PF⊥AD于F ∴ PF⊥面ABCD

过F作FH⊥AE于H，连PH

∴ 的平面角

中，

∴ ∴

（3）解：过D作

∴

本文来自：逍遥右脑记忆 /gaozhong/52245.html

相关阅读：高中数学学习方法：高二数学复习八大原则
三角函数图象性质
高考数学复习：系统梳理 重点掌握
高中数学：扇形的面积公式_高中数学公式
科学把握数学新课标