比如在教学等比数列的求和公式时我以百万富翁与“指数爆炸”的故事作为新课的开端。一个叫韦伯的人打算与百万富翁杰米订一份合同，他将在一个月中每天给杰米10万元而杰米第一天只需给他一分钱，第二天给他二分钱，以后每天给他的钱数是前一天的两倍。杰米一听，欣喜若狂，当场签了合同。大家想一想杰米果真能赚到很多的吗？题目一出，同学们议论纷纷,绝大部分同学凭直觉断定杰米能赚到很多钱。他们认为韦伯每天给他10万元是一个不小的数值。此时我话锋一转，恰恰是韦伯赚了很多钱，杰米破产了。韦伯给杰米3000000元，而杰米要给韦伯约10737418.23元。同学们感到很惊奇、很兴奋，探究的欲望油然而生，我趁势引导他们得到具体的和式1+2+22+....+229，问题便转化为求和式的值，很自然地进入新课。
再如现代生活中有很多问题与数学有关，如存款利率、彩票中奖、个人所得税等问题，在报刊、电视新闻中经常看到，我们应鼓励学生用数学的眼光去观察生活中的这些事例，并进行数学的思考。过生日问题，同学们很感兴趣。教学中我曾出示如下问题：考察一个50人的班，至少有两个同学同一天过生日的概率是多少？很多人猜测概率不大，要有左右的人数才有可能两人同一天过生日。在学生疑虑之时，我与学生一起推导：n人中，至少有两人生日相同的概率计算公式为：mn=1-(An365)/(365n)，借助对数表可算得m23=0.5，m50=0.997。可知23人中至少有两个同学同一天过生日的概率约为，而在50人中这个事件几乎成了必然事件。结论出乎同学们的意料之外，这样的问题，既激发了学生学习的兴趣，又让他们感受到数学知识的具大威力，无形中强化了数学应用意识。
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