心中有数不如心中有图
指导：陈鼎常(黄冈广州学校校长、特级、国际数学奥林匹克中国国家集训队、国家队教练)
图是数学的生命线，能不能用图支撑活动是能否学好数学的关键。无论是几何还是代数，拿到题的第一件事都应该是画图，心中有数不如心中有图。有的时候，一些简单题只要把图画出来，答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画图，图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问画一个图，这样看起来清晰，做题的时候也好理顺思路。
首先我们要在脑中有画图的意识，形成条件反射，拿到一道数学题就先画图。而且要有用图的意识，画了图而不用，等于没画。有了画图、用图的意识后，还要具备画图的技能。有人说，画图还不简单啊，学数学有谁不会画图？但是现实中很多同学画图没有好习惯，不会用画图工具。圆规、尺子不会用，画出图来非常难看。老师不是要求大家把图画的多漂亮，而是清晰、干净、准确，这样才会对做题有帮助。改正一下自己在画图时的一些坏习惯，就能迅速提高数学的。
现在高考中会出现数学实验题，这是新课标的产物，就是为了考验的综合能力。题虽然新，但只要细心分析就会发现，其实解题运用的都是你学过的。高考题是非常严谨的，出题不可能出错，也不会超出教学大纲。
用数学的思想解题
指导老师：冯旭初(广东省中学特级教师、广州市教委特约教研员、广州市中学数学教研会常务理事)
高题重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，新而不偏，活而不过难；着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。高题这种积极导向，决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系 高二。
同学们应该用数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高自觉运用数学思想方法的意识。首先，注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。其次，注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结二垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析，联想等数学思维方法运用之所得。此外，调整思路，克服思维障碍时，也要注意数学思想方法的运用。通过认真观察，以产生新的联想；分类讨论，使条件确切，结论易求；化一般为特殊，化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学思维方法，数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南。
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