数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学同样悠久的历史。两千多年以前创立的欧几里德几何，17世纪发现的牛顿万有引力定律，都是科学发展史上数学建模的成功范例。???

　　一、数学建模意义

　　数学模型具有解释、判断、预测等重要功能，它在各个领域的应用会越来越广泛．

　　就教育领域来说，数学建模课程可以培养和提高学生下列能力：

　　（1）洞察能力；

　　（2）数学语言翻译能力；

　　（3）综合应用分析能力；

　　（4）联想能力；

　　（5）各种当代科技最新成果的使用能力．

　　二、数学建模方法

　　常用的数学建模方法如下：

　　（一）机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出数学模型的方法

　　1.比例分析法——建立变量之间函数关系的最基本、最常用的方法.

　　2.代数方法——求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法.

　　3.逻辑方法——是数学理论研究的重要方法，用以解决社会学和经济学等领域的实际问题，在决策论，对策论等学科中得到广泛应用.

　　4.常微分方程——解决两个变量之间的变化规律，关键是建立“瞬时变化率”的表达式．

　　5.偏微分方程——解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律．

　　（二）数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型的方法

　　1.回归分析法——用于对函数的一组观测值，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法．

　　2.时序分析法——处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法．

　　(三)仿真和其他方法

　　1.计算机仿真（模拟）——实质上是统计估计方法，等效于抽样试验．

　　①离散系统仿真——有一组状态变量．

　　②连续系统仿真——有解析表达式或系统结构图．

　　2.因子试验法——在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构．

　　3.人工现实法——基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统．

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