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《1.4 三角函数的图象与性质(3)》测试题

编辑: 路逍遥 关键词: 高中数学 来源: 记忆方法网

一、选择题

 

1.下列函数在上为增函数的是(    ).

 

A.        B.       C.     D.

 

考查目的:考查三角函数的图象和单调性.

 

答案:D.

 

解析:通过作出这四个三角函数的图象可知,在上单调递增.

 

2.函数的一条对称轴是(    ).

 

A.        B.       C.       D.

 

考查目的:考查三角函数的图象与性质.

 

答案:A.

 

解析:正弦函数图象的对称轴在最值处,可以逐一验证四个选项.∵当时,取得函数的最大值,∴答案选A.

 

3.已知奇函数在上为单调递减函数,又为锐角三角形两内角,则(    ).

 

A.        B.

 

C.        D.

 

考查目的:考查三角函数的单调性、有界性和诱导公式.

 

答案:D.

 

解析:∵,且在上单增,∴.又∵在上单调递减,∴.

 

二、填空题

 

4.函数的单调递增区间是       .

 

考查目的:考查正弦函数的图象和单调性.

 

答案:.

 

解析:∵,∴.

 

5.当时,函数的最小值是       ,最大值是       .

 

考查目的:考查三角函数的图象与最值.

 

答案:.

 

解析:∵,∴,∴.

 

6.若在区间上的最大值为,则       .

 

考查目的:考查三角函数的图象与性质,及数形结合思想.

 

答案:.

 

解析:∵,又∵当时,,∴是单增区间的一个子区间,∴,,解得.

 

三、解答题

 

7.求函数的最大值和最小值.

 

考查目的:考查正弦函数的有界性与二次函数的性质

 

答案:10,2

 

解析:∵,又∵,∴.

 

8.设函数图象的一条对称轴是直线.

 

⑴求;

 

⑵求函数的单调递增区间;

 

⑶求函数在区间上的值域.

 

考查目的:考查三角函数的图象与性质.

 

答案:⑴;⑵;⑶

 

解析:⑴∵,,∴;

 

⑵由得,∴的单调递增区间为;

 

⑶∵,∴,∴.


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