1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=       （   ）

       A． B． C． D．

2．对于菱形ABCD，给出下列各式：

       ①        ②   

       ③       ④2

其中正确的个数为       （    ）

       A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

3．在平行四边形 ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（ 　　 ）

       A．       B．     C．     D．

4．已知向量反向，下列等式中成立的是              （    ）

       A． B．

       C．   D．

5．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（    ）

       A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5）

       C．（5，－5）或（－3，－5） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）

6．与向量平行的单位向量为         （    ）      

A．    B．   C．或   D．

7．若，，则的数量积为           （    ）

       A．10      B．－10   C．10      D．10

8．若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为     (    ）

       A．   B．   C．      D．

9．设k∈R，下列向量中，与向量一定不平行的向量是    （    ）

       A．             B．

       C．      D．

10．已知，且，则的夹角为           （    ）

A．60°           B．120°         C．135°              D．150°

11．非零向量，则的夹角为                      .

12．在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是             

13．已知，，若平行，则λ=            .

14．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为          .

15．已知非零向量满足,求证:

 

 

16．已知在△ABC中，，且△ABC中∠C为直角，求k的值.

 

 

 

17、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.

 

 

 

18．已知 ,的夹角为60o,,,当当实数为何值时，⑴∥    ⑵

 

 

 

 

 

 

19．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，

求证：①PA=EF；

 ②PA⊥EF.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，

求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

参考答案：

 

1.A; 2.C; 3.B; 4.C; 5.D; 6.C; 7.A; 8.B; 9.C; 10.B;

11．    120°； 12．    矩形        13、      14．

15．证：

       

    

16．解：

18.⑴若∥ 得     ⑵若得

19.解以D为原点为x轴正方向建立直角坐标系

则A(0,1),     C:(1,0)      B:(1,1)

 

 

故

20.证:

即

 

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