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特殊

编辑: 路逍遥 关键词: 高中数学 来源: 记忆方法网

  我们认识事物.往往都是从特殊的入手,然后逐步一般化;再在一般的指导下.更加深入地认识某些特殊的事物。例如,儿童最早认识的人是自己的妈妈和爸爸.慢慢地又认识了爷爷、奶奶、叔叔、阿姨、......。四五岁的小朋友看电影时,会用小手指着银幕大声地问:

  “爸爸,这是好人还是坏人?”

        随着年龄的增长,小朋友逐渐会从性别、年龄、职业、籍贯以及生理特征等方面去区别人,到了中学,甚至慢慢地会从政治态度、思想品质上去识别人。对“人”的概念越来越一般化了。有了一般化的概念,回过头来,遇到某一个具体的人,你就能更深刻更透彻地去认识他了。

  学习数学.往往也离不开这条总的认识规律:特殊── 一般── 特殊。儿童学数,总是和量联系在一起的。两个苹果,三枝铅笔,...,非常特殊,非常具体,他们是容易接受的.如果离开“苹果”、“铅笔”这一些量,光是2、3这样一些抽象的数,那么学起来就会感到困难。到后来,同学已经不满足于停留在具体的量上,习惯于学习比较抽象的数以及数的运算。对于数来讲,数量的表现形式总是比较特殊而具体的;对于数来讲。数的表现形式则比较一般而抽象。到了初一,大家学习了“代数式”。数是数量的抽象.而文字则又比数更为抽象。对于文字来讲,数的表现形式总是比较特殊而具体的;而对于数来讲,文字的表现形式则比较一般而抽象。有了代数式,就可以更为一般地表示出数与数之间的关系了。这里,从数量到数,又从数到文字,再从文字到代数式,就是一个从特殊到一般的认识过程。

  “求代数式的值”是代数计算中常遇到的问题,它就是用具体的数代替代数式里的字母进行计算,求出代数式的值,从而解决具体问题。这就是一个从一般到特殊的认识过程。

  现在我们举一个实例来说明这个认识过程。

  地震对人类的危害极大。研究地震的活动规律,做好预测预报工作,对于保障人民生命财产安全和进行国民经济建设,具有重大的意义。

   有一种“最大树龄法”,可以根据树木的年轮来确定古地震发生的年代。生长几年的树木,就可以在它的木质部的横断面上清楚地显示出几层同心圆,每一个圆表示树木生长了一年。这些圆圈就叫做年轮。生长在古地震断裂面上的树木,是在古地震形成之后才开始生长发育起来的树木,而这种树木的最大树龄,就相当于古地震形成的年代。(如下图所示)


  科学家们经过大量的观察和研究,发现古地震形成距离现在的年数(J)与被测树木最大直径树干基部的周长(S)成正比例关系,而与被测树木年轮平均生长宽度p)成反比例关系,并具体测得其计算公式为 。

  得到这个公式的过程,就是一个从特殊到一般的过程。而人们应用这个公式进行具体的计算,则又从一般回到特殊。

  例如,1982年,从我国西藏当雄北一带古地震断裂面上生长的香柏树中,取出其中的一棵,测得它的p=0.22毫米,s=80厘米,就可以算得 。

  根据这个地区有关地震史料的记载,在1411年前后确实发生过8级左右的强烈地震,两者相当吻合。

  数量──数── 文字──代数式,这是由特殊到一般的认识过程;代数式──用数代替文字── 代数式的值,这又是由一般到特殊的认识过程。人们就是这样遵循着“特殊── 一般── 特殊”的认识规律去研究数学知识的。


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