重难点：通过具体情境，能建立不等式模型；掌握一元二次不等式解法，理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间关系并能灵活运用．
考纲要求：①了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．
②会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．
③通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．
④会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．
经典例题：某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车Sm和汽车车速km/h有如下关系：，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到0.01km/h）.
当堂练习：
1. 方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ）
A．(x+3)(x－1)>0 B．(x+4)(x－1)<0 C．x2－2x+3<0 D．2x2－3x－2>0
3. 不等式组的解集为（ ）
A．（－∞，－2］∪[3，4) B．（－∞，－2］∪（4，+∞）
C．（4，+∞） D．（－∞，－2］∪（4，+∞）
4. 若0<a<1，则不等式的解是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则等于（ ）
A. B. C.3 D.
6. 一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－, )，则a＋b的值是( )
A.10 B.－10 C.14 D.－14
7. 若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集是（ ）
A．(a，) B．(，a)
C．(－∞，a)∪(，+∞) D．(－∞，)∪(a，+∞)
8. 若不等式的解集为，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 己知关于x的方程(m+3)x 2－4mx +2m－1= 0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是( )
A．－3< m<0 B．0<m<3
C．m<－3或m> 0 D．m<0 或 m>3
10. 有如下几个命题：
①如果x1, x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根且x1<x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为x?x1＜x＜x2;
②当Δ＝b2－4ac<0时，二次不等式 ax2+bx+c＞0的解集为;
③与不等式(x－a)(x－b)≤0的解集相同；
④与x2－2x＜3(x－1)的解集相同.
其中正确命题的个数是( )
A．3 B．2 C．1 D．0
11. 函数的定义域是 .
12. 已知关于x的不等式对R恒成立，则t的取值范围是 .
13. 若不等式的解集为，则实数p= .
14. 和是关于x的方程x2－(k－2)x+k2+3k+5=0的两个实根,则2+2的最大值为 .
15. 设，解关于的不等式：
16. 已知函数y=(k2+4k－5)x2+4(1－k)x+3的图像都在x轴上方，求实数k的取值范围.
17. 要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸?
18. 设A=x2 +3k2≥2k(2x－1)，B=x2－(2x－1)k+k2≥0且AB，试求k的取值范围.
参考答案：
经典例题：79.94km/h
当堂练习：
1.D; 2.C; 3.C; 4.A; 5.C; 6.D; 7.A;8.C; 9.A; 10.D;11. （－8，8）; 12. ;
13. ; 14. 18;
15. ;
16. ; 17．半圆直径与矩形的高的比为2∶1 ; 18．.
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