一、选择题

1.已知，则(     ).

A.            B.          C.        D.

考查目的：考查余弦的二倍角公式的灵活应用.

答案：C.

解析：由，得，∴.

∵，∴，∴.

 

2.若，则的值为(     ).

A.             B.          C.          D.

考查目的：考查二倍角正、余弦公式及两角和的正切公式的灵活应用，及三角函数的恒等变形能力.

答案：C.

解析：∵，得，

∴.

 

3.化简的结果是(     ).

A.          B.          C.4             D.8

考查目的：考查二倍角正弦公式、两角差正弦公式和诱导公式的综合应用能力.

答案：D.

解析：原式.

 

二、填空题

4.已知，则           .

考查目的：考查二倍角正弦公式及三角函数的综合应用能力.

答案：.

解析：由，得，

平方得，

解关于的方程得，或.

∵，∴舍去，.

 

5.已知是的最小内角，则函数的值域为        .

考查目的：考查两角和的正弦公式和正弦函数的值域.

答案：.

解析：，∵，∴，

∴，∴.

 

6.(2011浙江理改编)若，，，，则

         .

考查目的：考查同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式，以及分析和解决问题能力.

答案：.

解析：∵，，，，

∴，.

∵，

∴

.

 

三、解答题

7.化简：.

考查目的：考查二倍角正、余弦公式的灵活应用及三角函数恒等变形能力.

答案：.

解析：.

 

 

8.求函数的单调区间.

考查目的：考查两角和差的正余弦公式、二倍角公式的灵活应用以及正、余弦函数单调区间的求法.

解析：∵，

令得，

∴的单调增区间为，单调递减区间为．

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