2.3 推理与证明单元测试

1、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（）

A．10n; B．10n-1; C．10n+1; D．11n.

2、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

A．①； B．①②； C．①②③； D．③。

3、下列表述正确的是（）

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤。

4、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法（）

A．一般的原理原则； B．特定的命题； C．一般的命题； D．定理、公式。

5、实数a、b、c不全为0的条件是（）

A．a、b、c均不为0； B．a、b、c中至少有一个为0；

C．a、b、c至多有一个为0； D．a、b、c至少有一个不为0。

6、设m≠n，x=m4-m3n，y=n3m-n4，则x与y的大小关系为（）

A．x>y； B．x=y； C．x<y； D．x≠y。

7、下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有（）个

A．2； B．3； C．4； D．5。

8、在演绎推理中，只要是正确的，结论必定是正确的。

9、用演绎法证明y=x2是增函数时的大前提是。

10、由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是。

11、如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么这个数列是数列。

12、命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定是。

13、在数列{an}中，，试猜想这个数列的通项公式。

14、用适当方法证明：已知：，求证：.

参考答案：

1.B; 2.C; 3.D; 4.A; 5.D; 6.A; 7. B; 8. 大前提和推理过程; 9. 增函数的定义;

10. 侧面都是全等的三角形; 11. 等差; 12. a≤b;

13. 解：在数列{an}中，∵

∴

∴可以猜想，这个数列的通项公式是

14. 证明：（用综合法） ∵，

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