【摘要】鉴于大家对高中频道十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文“2013高一数学寒假作业参考答案”，供大家参考!

2013高一数学寒假作业参考答案

答 案

一、填空题

1.{1,3,7,8} .A∩B={1,3}，(A∩B)∪C={1,3,7,8}.

2.f(x)=3x-1.　设x+1=t，则x=t-1，∴f(t)=3(t-1)+2=3t-1，∴f(x)=3x-1.

3.3. f(4)=2×4-1=7，f(-1)=-(-1)2+3×(-1)=-4，∴f(4)+f(-1)=3.

4.[2，+∞) . f(x)=-(x-)2+的增区间为(-∞，]，由条件知≥1，∴m≥2.

5.-x2+x+1.

6.[0，+∞) .

7.f(3)0，则f(x2)-f(x1)<0，即f(x2)2>1，∴f(3)

8.12. 设两项兴趣小组都参加的有x人，则有(27-x)+(32-x)+x+3=50，x=12。

9.B . A*B的本质就是集合A与B的并集中除去它们的公共元素后，剩余元素组成的集合.

因此(A*B)*A是图中阴影部分与A的并集，除去A中阴影部分后剩余部分即B.

10. .画出图象可得.

11.7-2.　作出F(x)的图象，如图实线部分，由3+2x=x2-2x，

得x=2-.故最大值为f(2-)=7-2.

12.(0,2]　当a<0时，f(x)在定义域上是增函数，不合题意，∴a>0.由2-ax≥0得，x≤，

∴f(x)在(-∞，]上是减函数，由条件≥1，∴0

13.3800. 由于4000×11%=440>420，设稿费x元，x<4000，则(x-800)×14%=420，

∴x=3800(元).

14. =-1,或 =2. 依对称轴为 与区间[0,1]的位置关系，分三类讨论可得.

二、解答题

15.(1)因为A∩B≠∅，所以a<-1或a+3>5，即a<-1或a>2.

(2)因为A∩B=A，所以A⊆B，所以a>5或a+3<-1，即a>5或a<-4.

16. , 又 (1)当 时， ;

(2)当 时， ， ;

(3)当 时， ， .

综上知 的取值集合是 .

17.(1)∵f(x)为二次函数且f(0)=f(2)，∴对称轴为x=1.又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)=a(x-1)2+1　(a>0)∵f(0)=3，∴a=2，∴f(x)=2(x-1)2+1，即f(x)=2x2-4x+3.

(2)由条件知2a<10,又2a

注：本题也可从条件不单调减函数直接得a+1>1，加上前提2a

18.如图，剪出的矩形为CDEF，设CD=x，CF=y，则AF=40-y.

∵△AFE∽△ACB.

∴=即∴=

∴y=40-x.剩下的残料面积为：

S=×60×40-x·y=x2-40x+1 200=(x-30)2+600

∵0

∴在边长60cm的直角边CB上截CD=30cm，在边长为40cm的直角边AC上截CF=20cm时，能使所剩残料最少.

19.⑴ 奇函数， ，即 ， ， ， ，又 ， ， ， .

⑵任取 ，且 ，

，

，

，

在 上是增函数.

⑶单调减区间为 ，

当 时， ;当 时， .

20.(1)x-2<2x，则或∴x≥2或.

(2)F(x)=x-a-ax，∵0

∴F(x)=-(a+1)x+a.　∵-(a+1)<0，

∴函数F(x)在(0，a]上是单调减函数，∴当x=a时，函数F(x)取得最小值为-a2.

(3)F(x)=x-a-ax，

当a≤0时，F(x)在[0，+∞)上是单调增函数，∴当x=0时函数F(x)取得最小值为-a;

当a>0时，且在0≤x≤a时，F(x)=-(a+1)x+a，-(a+1)<0，F(x)在[0，a]上是单调减函数;在x≥a>0时，F(x)=(1-a)x-a，当a>1时F(x)在[a，+∞)上是单调减函数，故当a>1时函数F(x)在[0，+∞)上是单调减函数，无最小值;当a=1时，F(x)在[a，+∞)上恒有F(x)=-1，故当a=1时函数F(x)在[0，+∞)上的最小值为-1;当0

综上所述, 当a≤0时，F(x)在[0，+∞)上取得最小值为-a;当01时函数F(x)无最小值.

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