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资源名称：解析几何问题中的对称元分析法

资源分类：高考复习教案

资源版本：人教版

文件类型：doc

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资源介绍：

解析几何问题中的对称元分析法

所谓对称元分析法，是指在研究问题的过程中，要对称地看待P1(X1,Y1)P2(X2,Y2)，不要孤立地看待和分析X1，X2，Y1，Y2等参数，要始终把X1+X2，Y1+Y2，X1X2，Y1Y2分别看成一个整体、一个变量(并称它们为对称元)，并以这些对称元为线索和主元进行思考、分析和运算的方法.利用此法对解决解析几何中类型繁多、参数众多的“弦问题”非常有效，从而达到减少思维的盲目性，简化运算过程，将杂乱的运算变得有序的目的.

有关参数值的问题

例1已知抛物线C：Y=2X2，Y=KX+2直线交于A,B两点，M是线段AB的中点，过M作X轴的垂线交C于点N.

(1)证明：抛物线在点处的切线与平行.

(2)是否存在实数K使?若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

分析解答本题时若不引入参数，我们将难以进行深入的思考.由A、B关于点M对称，由对称元分析法，我们可以将注意力集中在，上，然后将M、N的坐标用含的式子表示。

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