摘 要 本文通过定义比较辨析，计算过程比较辨析，及频率比较辨析，得出了解决自交与自由交配在高中生物遗传学中相关计算问题的正确思路和方法。
关键词 自交 自由交配 基因频率 基因型频率
高中生物教材遗传与进化模块中有自交和自由交配两个概念，但却经常被学生搞混淆，解题时更是囫囵吞枣，因此深刻领悟其中含义，掌握其正确解题思路和方法很有必要。
1 定义辨析
1.1自交
基因型相同的个体交配。
大多数植物没有性别分化，为雌雄同株单性花或两性花植物，像水稻、小麦等两性花植物，其自花授粉的过程就称为自交；而像玉米、黄瓜等单性花植物来说，自交是指同株异花授粉。所以自交的概念适用于植物，含义是自花授粉或雌雄同株的异花授粉。
对动物而言，大多数为雌雄异体，虽有像蚯蚓等雌雄同体的低等动物，但为防止物种衰退现象，它们也通常进行异体受精。因此，在动物种群中，若没特殊说明，自交的含义是指基因型相同的雌雄异体交配。
比如在一个群体中一对等位基因（用A、a表示）的自交组合有哪些？
解析：在一个群体中一对等位基因（用A、a表示）的基因型有AA、Aa、aa三种，三种基因型中分别有相应的雌雄个体。因此根据自交定义有：♂AA ×♀AA ，♂Aa ×♀Aa，♂aa ×♀aa三种组合方式。
1.2自由交配
自由交配指在一群体中，不同的个体之间都有交配机会且机会均等，即有基因型相同的个体交配，也有基因型不同的个体交配，强调随机性。
在间行种植的玉米种群中，自由交配包括自交和杂交方式。对水稻、小麦、豌豆等主要进行自花授粉的植物来说，自然状态下自由交配的概念不适用，而主要是自交，在人为条件下可以进行自由交配。
在动物种群中，自由交配指基因型相同或不同的雌雄异体交配。
比如在一个群体中一对等位基因（用A、a表示）的自由交配组合有哪些？
解析：在一个群体中一对等位基因（用A、a表示）的基因型有AA、Aa、aa三种，三种基因型中分别有相应的雌雄个体。因此根据自由交配定义有如下九种交配组合：
♀AA
♀Aa
♀aa
♂AA
♂AA ×♀AA
♂AA ×♀Aa
♂AA ×♀aa
♂Aa
♂Aa ×♀AA
♂Aa ×♀Aa
♂Aa ×♀aa
♂aa
♂aa ×♀AA
♂aa ×♀Aa
♂aa ×♀aa
2 计算过程辨析
2.1自交
例1 已知一批基因型为DD与Dd的豌豆种子，其数目之比为1：2，将这批种子种下，自然状态下（假设结实率相同）其子一代中基因型为DD、Dd、dd的种子数之比为（ ）
A.3:2:1 B.1:2:1 C.3:5:1 D.4:4:1
解：豌豆的基因型及比例为1/3DD、2/3Dd，且是自花授粉植物，因此自然条件下为自交，既：
1/3DD×DD →1/3(DD×DD) →1/3DD
2/3Dd×Dd →2/3(Dd×Dd) →2/3（1/4DD、2/4Dd、1/4dd）
DD:1/3+2/3×1/4=1/2 Dd:2/3×2/4=1/3 dd:2/3×1/4=1/6
故DD:Dd:dd=1/2 :1/3 :1/6=3:2:1
要注意的是：自交时为什么不写成1/3DD×1/3DD而写成1/3DD×DD，是因为这个群体中基因型为DD的比例为1/3，所以其自交结果所占的比例仍为1/3（DD×DD），也就是说这个群体中基因型为DD自交结果占总的1/3，Dd的自交结果占总的2/3（Dd×Dd）。
2.2自由交配
例2 老鼠的皮毛黄色(A)对灰色(a)显性，是由常染色体上的一对等位基因控制。有一位遗传学家在实验中发现含显性基因(A)的精子和含显性基因(A)的卵细胞不能结合。如果黄鼠与黄鼠（第一代）交配得到第二代，第二代老鼠自由交配一次得到第三代，那么在第三代中黄鼠所占的比例是（ ）
A.4/9 B.1/2 C.5/9 D.1
解：由题意含显性基因(A)的精子和含显性基因(A)的卵细胞不能结合，则黄鼠的基因型不存在AA,因此F1黄鼠基因型为杂合Aa，从而推知其后代的基因型和表现型及比例。
F1 黄鼠
Aa
↓×
F2 1/4AA 2/4Aa 1/4aa
不存在 存在 存在
故F2代老鼠的基因型有Aa、aa，其比例分别为：
Aa/(Aa+aa)=2/4／（2/4+1/4）=2/3 aa/(Aa+aa)=1/3
特别要注意的是，此时应重新计算Aa、aa的比例，因为Aa、aa的比例范围与之前不同。
F2代自由交配得到F3代，可用以下方法解题：
方法1：基因型法
由于皮毛黄色和灰色这对相对性状是由常染色体上的一对等位基因控制，可知每种基因型的个体中雌雄个体数量应相等，即各占一半。
则F2 2/3Aa （♂1/3Aa 、♀1/3Aa ）
1/3aa （♂1/6aa 、♀1/6aa ）
在F2代雄鼠的基因型有Ａa、aa，其所占比例分别为：
♂Aa/(♂Aa+♂aa)=1/3／（1/3+1/6）=2/3 ♂aa/(♂Aa+♂aa)=1/3
同理可推知：F2代雌鼠Aa占2/3、aa占1/3。
这样F2中雌雄老鼠的基因型如下表示：
F2：♂ 2/3Aa 、♂1/3 aa ♀ 2/3Aa 、♀1/3aa
因此F2代老鼠自由交配就有四种组合方式：
♂2/3Aa ×♀2/3 Aa →2/3× 2/3(Aa×Aa) →4/9（1/4AA、2/4Aa、1/4aa）
♂2/3Aa ×♀1/3 aa →2/3× 1/3(Aa×aa) →2/9（1/2Aa、1/2aa）
♂1/3aa ×♀2/3 Aa →1/3× 2/3(aa×Aa) →2/9（1/2Aa、1/2aa）
♂1/3aa ×♀1/3 aa →1/3× 1/3(aa×aa) →1/9aa
从而得到F3代： AA：4/9×1/4=1/9 不存在
Aa：4/9×2/4+2/9×1/2+2/9×1/2=4/9 存在
aa：4/9×1/4+2/9×1/2+2/9×1/2+1/9=4/9 存在
Aa/(Aa+aa)=4/9／（4/9+4/9）=1/2
故在第三代中黄鼠所占的比例是1/2。
方法2：配子法
同方法1可知：
F2：♂ 2/3Aa 、1/3 aa ♀ 2/3Aa 、 1/3 aa
根据基因分离定律可知雄果蝇中能产生A、a雄配子的概率为：
♂（A：2/3×1/2A=1/3A a：2/3×1/2a+1/3×1a=2/3a）
雌果蝇中能产生A、a雌配子的概率为：♀（ 1/3A、2/3a）
F2代老鼠自由交配，即雌雄配子自由结合：
♂配子
♂配子
♀配子
1/3A
2/3a
1/3A
1/9AA 不存在
2/9Aa
2/3a
2/9Aa
4/9aa
故在第三代中黄鼠所占的比例是(2/9+2/9)／(2/9+2/9+4/9)=1/2。
方法3：遗传平衡定律法（即哈迪-温伯格定律）
由上可知F2代老鼠的基因型及比例分别为2/3Aa、1/3aa，在一个理想的种群中个体间自由交配，其遵循遗传平衡定律（p+q）2 =p2+2pq+q2=1,若亲本产生A的基因频率为P，产生ａ的基因频率为ｑ，则子代基因型及比值为AA＝p2、Aa＝2pq、aa＝q2。
F2老鼠的基因型及比值为2/3Aa、1/3aa，则A的基因频率为2/3×1/2=1/3，ａ的基因频率为1/3+2/3×1/2=2/3，则F3代中基因型AA＝（1/3）2(不存在)、Aa＝2×1/3×2/3=4/9、aa＝（2/3）2
故在第三代中黄鼠所占的比例是4/9／(4/9+4/9)=1/2。
通过比较发现应用配子法或遗传平衡定律法解自由交配类型的题简便，快速且准确，比如下面例题。
例3 某种昆虫的性染色体组成为 XY型，红眼雌果蝇（XBXb）与白眼雄果蝇(XbY)交配得F1，让F1代雌雄个体自由交配，则F2代中白眼个体所占的比例为？
配子法：
F1：雌果蝇：1/2XBXb 1/2XbXb 雄果蝇：1/2XBY 1/2 XbY
雌配子： 1/4XB 3/4Xb 雄配子： 1/4XB 1/4Xb 1/2Y
♂配子
♂配子
♀配子
1/4XB
3/4Xb
1/4XB
1/4Xb
3/16XbXb
1/2Y
3/8XbY
F2代中白眼个体所占的比例为9/16。
3 自交和自由交配后代相关频率变化的辨析
3.1基因频率的变化
在一个大的种群中，如果没有突变，也没有任何自然选择的影响，那么无论是生物自交还是自由交配，种群的基因频率都不改变。
例如：在一个Aa种群中，A=1/2，a=1/2，则该种群自交或者随机交配，后代中A和a的基因频率都不变，仍然是A=1/2，a=1/2。
3.2基因型频率的变化
自交和自由交配产生的后代中，基因型频率却有不同。
如一个理想群体，Aa自交多代，AA、aa频率升高，而Aa频率趋进于0；而自由交配产生的后代，各种基因型出现的机率相等，因此自由交配不改变后代基因型频率。
4 结束语
做题时，要注意审题，注意豌豆、水稻、小麦等为自花授粉植物，自然条件下为自交类型。注意题干中自交，随机交配，自由交配等相关字眼。雌雄异花植物自然条件下为自由交配类型。动物交配大都为自由交配类型。解决自由交配类型的方法中，配子法和遗传平衡定律法较简单，优先选择。
参考文献
[1]朱正威，赵占良.生物必修2遗传与进化[M].北京：人民教育出版社，2004.
[2]岳显兵.辨析自交与自由交配、正交与反交、测交与回交[J].生物学通报. 2012(04).
[3]游隆信.用哈迪-温伯格定律计算基因频率和基因型频率[J].生物学教学. 2004(11).
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