总题期中复习总时第19 时
题万有引力定律应用和功 功率型复习
教学
目标1、掌握万有引力的应用
2、掌握功、功率的计算
学法
指导知识要点回顾、讲练结合、
教 学 过 程
师 生 互 动补充内容或
错题订正
一、开普勒三定律:
(1)．开普勒第一定律:
(2)．开普勒第二定律:
(3)．开普勒第三定律:
〖练习〗有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是( )
A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
二、万有引力定律的理解：
(1)．内容：
(2)．表达式：
(2)．适用条：
【例题1】甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量离减为原的1/2，同时它们间的距增大为原的2倍，则甲、乙两个质点间的万有引力大小将变为（ ）
A .F　　Ｂ.F/2　　Ｃ. F/4　　Ｄ. F/8
〖练习〗某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F．若此物体受到的引力减小到F/9，则此物体距离地面的高度应为（R为地球半径）
A．R 　　　B．2R 　C．3R 　D．4R
三、用万有引力判断v、ω、T、a与r的关系:
（1）由
得：a =
（2）由
得：v =
（3）由
得：ω=
（4）由 得：T=
【例题2】我国发射的“风云一号”气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h；我国发射的“风云二号”气象卫星是地球同步卫星，周期是24 h． 两 颗卫星都做圆周运动,则 学科网
A．“风云一号”气象卫星距地面较远
B．“风云二号”气象卫星加速度较大 学科网
C．“风云一号”气象卫星运动速度较大
D．“风云二号”气象卫星的运动角速度较大
〖练习〗如图：a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b的质量相等且小于c的质量，则（ ）
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相同，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
〖练习〗启动卫星的发动机使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比()
A.速率增大B.周期增大 C.向心力增大D.加速度增大
〖练习〗.两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比mA：mB＝1∶2，轨道半径之比rA：rB＝3∶1，某—时刻它们的连线恰好通过地心，下列说法中不正确的是 ( )
A．它们的线速度之比vA：vB＝ 1∶
B．它们的向心加速度之比aA∶aB ＝1∶9
C．它们的向心力之比FA∶FB＝ l∶18
D．它们的周期之比TA∶TB＝ 3∶l
〖练习〗已知两颗人造卫星A.B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为１：８，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )
A. 4:1 , 1:2 B. 4:1 , 2:1 C. 1:4 , 1:2 D. 1:4 , 2:1
〖练习〗地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面上方3R处(R为地球半径)的重力加速度为g，那么两个加速度之比g／g0等于()
A.1:1B.1:4C.1:9D.1:16
〖练习〗寻找地外生命一直是各国科学家不断努力的目标,为了探测某行星上是否存在生命,可以向该行星发射一颗探测卫星,卫星绕行星做匀速圆周运动的半径为R,卫星的质量为m,该行星质量为,引力常量为G,问
(1)该卫星受到的向心力为多少? (2)卫星的线速度大小为多少?

四、测中心天体的质量
（1）忽略中心天体的自转：由 得：=
（2）天体运行：由 = 得：= （提示：向心力表达式用含T的表示）
【例题3】已知引力常量G和下列某几组数据能算出地球的质量，这几组数据是 （ ）
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离
C．人造卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D．忽略自转，已知地球的半径及重力加速度
〖练习〗某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求：
（1）行星的质量；（2）卫星的加速度；

五、宇宙速度、人造卫星：(R地＝6400m，g地＝9.8m/s2)
（1）第一宇宙速度：（注意求解第一宇宙速度）
第一宇宙速度是最小发射速度；是最大环绕速度
（2）人造卫星：
同步卫星（又称通讯卫星---相对于地面静止不动）特点:
①定周期；②定轨道（轨道和赤道共面同心圆）；③定轨道半径
普通卫星:只要轨道圆心（一个焦点）和地心重合即可.
【例题4】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
〖练习〗同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（ ）
A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地面高度可任意选择
B.它可以在地面上任一点的正上方，且离地面高度一定
C.它只能在赤道正上方，但离地面高度可任意选择
D.它只能在赤道正上方，且离地面高度一定
〖练习〗据观察，某行星外围有一模糊不清的环。为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了该环中各层的线速度的大小v与该层至行星中心的距离R。以下判断中正确的是（ ）
A. 若v与R成正比，则环是连续物 B. 若v与R成反比，则环是连续物
C. 若v2与R成正比，则环是卫星群 D. 若v2与R成反比，则环是卫星群
3．已知海王星和地球的质量比：m=16：1，它们的半径比R：r= 4：1，求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比 。
（2）海王星和地球表面的重力加速度之比 。
六、功和功率：
（1）功的计算公式： W＝
（2）求总功的方法： ；
（3）功率：定义式
物理意义：___________________________；
其他计算公式：平均功率_____________________；
瞬时功率_____________________。
【例题5】如图所示，光滑斜面的倾角为θ，斜面高度为h，底边长为L。用水平恒力F将质量为m的物体从斜面底端推到斜面顶端时，推力做功为W1= ，重力做功为W2= ，斜面对物体的弹力做功为W3= 。
〖练习〗质量是2kg的物体，从足够高处自由落下，经过5ｓ重力对物体做功的平均功率是______Ｗ，瞬时功率是______Ｗ。（取g＝10ｍ／s2）
〖练习〗同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为 、 和 、 ，则二者的关系是（ ）
A． 、 B． 、
C． 、 D． 、

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