§2.1 随机变量及其概率分布

一、知识要点
1.随机变量
2.随机变量 的概率分布：
⑴分布列： ；
⑵分布表：

……

这里的 满足条 .
3.两点分布
二、典型例题
例1.⑴掷一枚质地均匀的硬币1次，若用 表示掷得正面的次数，则随机变量 的可能取值有哪些？
⑵一实验箱中装有标号为1，2，3，4，5的5只白鼠，若从中任取1只，记取到的白鼠的标号为 ，则随机变量 的可能取值有哪些？

例2.从装有6只白球和4只红球的口袋中任取1只球，用 表示“取到的白球个数”即 ，求随机变量 的概率分布.

例3.同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的较大点数 的概率分布，并求 大于2小于5的概率 .

例4.将3个小球随机地放入4个盒子中，盒子中球的最大个数记为 ，求⑴ 的分布列；⑵盒子中球的最大个数不是1的概率.

三、巩固练习
1.设随机变量 的概率分布列为 ，则常数 等于 .
2.掷一枚骰子，出现点数 是一随机变量，则 的值为 .
3.若离散型随机变量 的分布列见下表，则常数 = .

4.设随机变量 的分布列为 .
求：⑴ ；⑵ ；⑶ .

四、堂小结
五、后反思
六、后作业
1.设随机变量 的分布列为 ，则 = .
2.把3个骰子全部掷出，设出现6点的骰子的个数为 ，则 = .
3.设 是一个随机变量，其分布列为 ，则 = .
4.设随机变量 的分布列为 为常数，则
= .
5.在0—1分布中，设 ，则 = .
6.已知随机变量 的概率分布如下：

－1－0.501.83

0.10.20.10.3

求：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ ；⑹ .

7.袋中有5只乒乓球，编号为1至5，从袋中任取3只，若以 表示取到的球中的最大号码，试写出 的分布列.

8.设随机变量 只能取5，6，7，…，16这12个值，且取每个值的机会是均等的.试求:
⑴ ；⑵ ；⑶ .

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