年级高一学科数学题数列的概念与简单表示法
授时间2012年撰写人刘报2012年1月5
学习重点数列及其有关概念，通项公式及其应用.
学习难点根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.
学 习 目 标
1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；
2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；
3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.

教 学 过 程
一 自 主 学 习
⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列.

⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项.
反思：
⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？

⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？

3. 数列的一般形式： ，或简记为 ，其中 是数列的第 项.
4. 数列的通项公式：如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用 表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.
反思：
⑴所有数列都能写出其通项公式？

⑵一个数列的通项公式是唯一？

⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？

5．数列的分类：
1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；

2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列，
数列， 数列和 数列.

二 师 生 互动

例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴ 1，－ ， ，－ ；
⑵ 1， 0， 1， 0.
（3） ， ， ， ；
（4） 1， －1， 1， －1；

例2已知数列2， ，2，…的通项公式为 ，求这个数列的第四项和第五项.

变式：已知数列 ， ， ， ， ，…，则5 是它的第 项.

练1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴ 1， ， ， ；
⑵ 1， ， ，2 .

练2. 写出数列 的第20项，第n＋1项.

三 巩 固 练 习
1. 下列说法正确的是（ ）.
A. 数列中不能重复出现同一个数
B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列
C. 1，1，1，1…不是数列
D. 两个数列的每一项相同，则数列相同
2. 下列四个数中，哪个是数列 中的一项（ ）.
A. 380 B. 392 C. 321 D. 232

3. 在横线上填上适当的数：
3，8，15， ，35，48.

4.数列 的第4项是 .
5. 写出数列 ， ， ， 的一个通项公式 .
6. 已知数列 ，则数列 是（ ）.
A. 递增数列 B. 递减数列
C. 摆动数列 D. 常数列
7. 数列 中， ，则此数列最大项的值是（ ）.
A. 3 B. 13 C. 13 D. 12
8． 数列 满足 ， （n≥1），则该数列的通项 （ ）.
A. B.
C. D.

四 后 反 思

五 后 巩 固 练 习
（1）写出数列 ， ， ， 的一个通项公式为 .

（2）已知数列 ， ， ， ， ，… 那么3 是这个数列的第 项.

3. 数列 中， ＝0， ＝ ＋(2n－1) (n∈N)，写出前五项，并归纳出通项公式.

4、已知数列 满足 ， （ ），则 （ ）.
A．0 B.－ C. D.

5. 数列 满足 ， ，写出前5项，并猜想通项公式 .

泗县三中教案、学案用纸
年级高一学科数学题等差数列（1）
授时间撰写人刘报2012年1月5
学习重点等差数列的概念
学习难点能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数
学 习 目 标
1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条，能根据定义判断一个数列是等差数列；
2. 探索并掌握等差数列的通项公式；
3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.

教 学 过 程
一 自 主 学 习

1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示.

2.等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，
这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A=
若一等差数列 的首项是 ，公差是d，则据其定义可得：
，即：
， 即：
，即：
……
由此归纳等差数列的通项公式可得：
∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项 和公差d，便可求得其通项 .

二 师 生 互动
例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项；
⑵ －401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？

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