§2.6.3 曲线的交点

一、知识要点：
求两条曲线的交点就是求方程组 的实数解。
二、典型例题：
例1 已知（如图）探照灯的轴截面是抛物线 ，平行于 的轴的光线照射到抛物线上的点P（1，-1），反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的Q点。试确定点Q的坐标.

例2在长、宽分别为10m、18m的矩形地块内，欲开凿一花边水池，池边由两个椭圆组成（如图），试确定两个椭圆的四个交点的位置.

例3 若抛物线 与以A（0，1），B（2，3）为端点的线段AB有两个不同的交点，求实数m的取值范围.

三、巩固练习：
2、曲线 与曲线 的交点个数是 .
2、若两条直线 与 的交点在曲线 上，则 的值是 .
3、已知直线 与曲线 有两个公共点，求 的取值范围.

四、小结：

五、后作业：
1.曲线 与曲线 的公共点的个数是
2.直线 被曲线 截得的线段的中点到原点的距离是
3.若直线 与曲线 的两个交点恰好关于 轴对称，则k等于
4.抛物线 与直线 无交点，则实数k的取值范围是
5.已知A（-2，3）、B（3，1），直线 与线段AB有公共点，则b的取值范围是
6.求直线 被曲线 截得的线段长
7、已知直线 与抛物线 交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求 的值.

8.若直线 与 有一个公共点，求k的值

9.设抛物线 的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥ 轴，证明：直线AC经过原点 .

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