七年级(下)数学期终复习(2)
一、知识点：
1、三角形三边之间的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c，则
2、三角形中的主要线段：
三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。
3、三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
4、多边形的内角和:n边形的内角和等于（n-2）•180°;任意多边形的外角和等于360°。
二、举例：
例1：填空：
①在?ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是 ；
②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ；
③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简a+b-c－b-a-c= ；
④如图，在?ABC中，IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB，
若∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠BIC= °；
若∠A=70°，则∠BIC= °；
若∠A=n°, 则∠BIC= °；
所以，∠A和∠BIC的关系是 。
⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于 °。
例2：如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，
∠DAE=18°，求∠C的度数.
例3：如图，AE是△ABC的外角平分线，∠B=∠C，试说明AE∥BC的理由。
例4：如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.
三、作业：
1、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36º，∠C＝60º。求∠CAD和∠AEC的度数。
2、如图，OB、OC是△ABC的外角平分线，若∠A=50°，求∠BOC的度数。
3、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，请找出∠A和∠1、∠2的关系，并说明理由？
4、已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400°，求这个内角的度数。
练习检测
一、选择题：
1．一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是 （ ）
（A） 五边形 （B） 六边形 （C） 七边形 （D） 八边形
2．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 （ ）
（A） 4 （B） 5 （C） 9 （D） 13
3．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 （ ）
4．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于 （ ）
（A） 56° （B） 68°
（C） 62° （D） 66°
5． a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
6．如果一个三角形两边上的高所在的直线交于三角形的外部一点，那么这个三角形是 ( )
(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形
(C) 钝角三角形 (D) 任意三角形
7．若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是（ ）
（A） 6 （B） 5 （C） 4 （D） 3
8．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )
(A)90° (B)135° (C)270° (D)315°
二、填空题：
1．在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于 °．
2．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ．
3．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为 °、 °．
4．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条，这个条可以是 ．（填一个你认为正确的条即可）
5．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE＝40 º，则∠EFB＝___________.
三、解答题：
1．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
2．如图，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠A的度数．
3．画图并填空:
(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);(3分)
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1; (3分)
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1= cm,AC与A1C1的位置关系是: . (4分)
4．如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？
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