新海实验中学 九年级 （教）学案
课 题课时27平行四边形备课时间2012-4-10
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考点要求：
1、掌握平行四边形的概念和性质及它们之间的关系
2、以下定理可以作为证明和计算的依据：
平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形.
一、预习准备：
1.完成《导学式》P76-78，了解平行四边形的判定和性质。
2.记录下你的问题和其他同学交流。
二、例题精讲：
例1、将下列图形（1）（2）（3）分别剪一刀后拼成平行四边形、梯形、平行四边形。

例2、如图1，有一张菱形纸片ABCD， ， .
（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四
边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开，
请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边
形的周长。
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4
中用实线画出拼成的平行四边形。
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

周长为__________ 周长为__________
例3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，连结AF、CE。求证：AF=CE

巩固案
1．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是 （ ）
A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分
C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直
2．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的 （ ）
A.三角形 B.平行四边形
C.矩形 D.正方形
3．平行四边形四内角平分线所围成的四边形是 （ ）
A． 平行四边形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形
4．在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 .
5．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 个
6．如图，□ABCD的对角线 、 相交于点 ，点 是 的中点， 的周长为16cm，则 的周长是 cm．
7．如图，在□ABCD中，已知AD＝8?， AB＝6?， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于
8．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=
9．在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为

10．如图，平行四边形 中， ， ， ．对角线 相交于点 ，将直线 绕点 顺时针旋转，分别交 于点 ．
（1）证明：当旋转角为 时，四边形 是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段 与 总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 绕点 顺时针旋转的度数．


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