新海实验中学 九年级数学 （教）学案
课 题课时14 一次函数备课时间
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复 习
目 标1.清楚一次函数的意义及其图像的性质；会利用函数图象解决实际问题；
2．会求一次函数的解析式；
3．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系.
重 点掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式．
难 点1．会利用函数图象解决实际问题．
2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系．
一、预习准备：
本课时所涉及的知识点主要分布于课本以下章节:《一次函数》八(上)课本第五章
1、请你结合本课时学习目标,将以上章节的内容认真地读一遍,重点关注如何借助一次函数的图象去理解其图象的性质，以及如何确定一次函数解析式.
2、认真读完对应课本内容后，请你脱离课本完成下面内容的填写，看看你理解了多少？
（1）一般的，形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数，它的图象是 .当b=0时，函数y=kx又称为 ，其图象为经过 .
（2）对于直线y=kx+b(k≠0)，当k＞0时，y随x的 而 ，当k＜0时，y随x的 而 .当b=0时，图象经过 个象限，当b≠0时，图象经过 个象限.当k＞0，b＞0时，直线经过 象限；当k＞0，b＜0时，直线经过 象限；当k＜0，b＞0时，直线经过 象限；当k＜0，b＜0时，直线经过 象限.
（请你画出每种情况的草图）
（3）如果要求两条直线的交点坐标，你会采用的方法是 .
（4）如果两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2平行，可以得到 .
（5）求一次函数解析式时，通常需要设 个待定系数，然后从题目中寻找 个独立的条件求解.
二、精讲点拨：
例1：直线y1与x轴的交点坐标为（－1，0），直线y2与y轴的交点坐标为（0，－2），上述两直线相交于点A（2，3）.
(1)求直线y1与y2的函数关系式.
(2)当x 时，y1、y2都大于0.
(3)当x 时，y1>y2；当x 时，y1
(5)求两直线与y轴所围成三角形的面积.
变式1：《导学式》P37 课外——第2题
变式2：《导学式》P36 课堂——第6题
例2：《导学式》P36 例4
拓展提升：《导学式》P38 拓展题
备 注
巩固案
1．函数 的图象是过原点与点(－6, )的一条直线, 并且过第_ _象限.
2．在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为 ．
3．已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件： ，使y随x的增大而增大.
4. 已知直线y＝kx＋b过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k＜0，且x1＜x2，则y1 y2．(填“＞”或“＜”)
5.在一次函数 中, 当－5≤y≤3时, 则x的取值范围为_______.
6．直线y=kx+b与y=－5x+1平行，且经过（2，1），则k= ，b= .
7．已知y与2x－1成正比例，且当x=1时，y=3，写出y与x的函数关系式 ．
8. 已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为 ．
9. 直线y＝kx＋b与两坐标轴的交点如图所示，当y＜0时，x的取值范围是( )
A．x＞2 B．x＜2
C．x＞－1 D．x＜－1
10．函数y＝ax＋b ① 和y＝bx＋a ② (ab≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( )
11. 如图所示，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A(2，0)．与正比例函数y＝kx(k≠0，且k为常数)的图象相交于点P(1，1)．
(1)求k的值；
(2)求△AOP的面积．
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