比如，对于定理“三角形内角和等于180°”，所谓以定论表式呈现给学习者，是不是意味着，直接把这个定理告诉学生就完事了呢？在数学接受学习中，所谓把数理论以定论形式呈现给学生，意味着从总体上说，数学理论不是以学生自己的发现为主要方式而获得的。但“呈现”绝不仅仅是孤立地呈现“结论”。数学理论必然处于一定的系统中，呈现就是要把数学理论连同它的来龙去脉呈现出来。在呈现数学理论的同时，呈现者的行为本身就构成了一种数学活动，这便是数学活动的呈现。（3）“不涉及学习者方面的任何独立的发现”：这里的发现是指一种活动，因而就有内外之分，即内部发现活动与外部发现活动。在数学接受学习中，所谓“不涉及学习者方面任何独立的发现”，实际上是指不涉及学生方面的外部发现活动。事实上，在接受学习中，学生不是外部活动的主体，但这并不意味着学生的内部活动也不存在任何发现过程。
实际上，第一，学生在接受学习过程中，内部的思维活动可能是紧随着呈现者的外部活动而进行的，因而就有可能有发现的过程；第二，学生在有意义接受学习中，其内化过程必然要经历一个自我发现的过程。（4）“内化”：一般认为，“所谓内化，就是新旧学习材料的内容有机地结合。”（邵瑞珍等编著《教育心理学——学与教的原理》）所谓“有机”，是指事物构成的各部分互相关联协调，而具有不可分的统一性，就象一个生物体那样。既然这里用了有机，那就意味着建立起非人为的实质性联系。如果是这样，那接受学习必定是有意义的，因此，把接受学习划分成机械的和有意义的就没有什么意义了。因此，可以说，内化就是一种过渡（转化），通过这种过渡，新旧材料在认知结构中建立起某种联系，并得以贮存下来。这样，内化才有机械和有意义之分。
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