学习办法：建构法在中学算术解题中的应用

【摘要】“学习办法：建构法在中学算术解题中的应用”所说的建构法就是依据题设条件或论断所具备的特点标志和性质，建构满意条件或论断的算术对象，并借助该对象来解决算术问题的思想办法。使用建构法解决问题，关键在于建构啥子和怎么建构。

一、建构方程

建构方程是初级中学算术的基本办法之一。在解题过程中要特长仔细查看、特长发觉、严肃对待剖析，依据问题的结构特点标志、及其问题中的数目关系，开凿潜伏已知和未知之间的因素，因此建构出方程，使问题目解释题答灵巧高明、简洁、合理。

1、某些标题依据条件、仔细仔细查看其独特的地方，建构一个"一元线性方程" 求解，因此取得问题目解释题决。

例1：假如关于x的方程ax+b=2(2x+7)+1有无数多个解，那末a、b的值作别是若干?

解：原方程收拾得(a-4)x=15-b

∵此方程有无数多解，∴a-4=0且15-b=0

作别解得a=4，b=15

2、有点问题，直接求解比较艰难，但假如依据问题的特点标志，经过转化，建构"一元二次方程"，再用根与系数的关系求解，使问题获得解决。此办法简单明白、功能独有特别，应用比较广泛，尤其在算术比赛中的应用。

3、有时候可依据标题的条件和论断的特点标志，建构出方程组，因此可找到解题路径。

例3：已知3，5，2x，3y的均匀数是4。 20，18，5x，-6y的均匀数是1。求

的值。

剖析：这道题考查了均匀数概念，依据标题的特点标志建构二元线性方程组，因此解出x、y的值，再求出

的值。

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