复习，就是自学已经学过的知识。

　　复习的种类很多，有课后及时复习，“天天见”复习，周复习，月复习，期中复习，阶段复习，总复习等。从广义上讲，它们都是课后复习。

　　复习的作用切不可忽视。俗话说：“拳不离手，曲不离口。”不善于复习的同学十之有九是学不好的。复习是掌握知识、提高水平不可缺少的环节。

　　当然，复习并不是简单地把课本或笔记再看一遍。它有一定的要求，本章重点讲课后复习的程序和方法。

　　★课后复习的程序和方法

　　课后复习的含义用一句通俗的话讲，叫“当天课程当天复习”。

　　我们经常碰到这种情况，当问一个学生在课后应当干什么的时候，他会惊奇地看着你，回答说：“做作业呀！”如果批评一个学生课后不抓紧时间复习，他会理直气壮地回答：“我的作业做完了！”看来，相当一部分中学生把做作业看成是课后唯一的学习任务。显然，这种认识是片面的。按照学习的正常程序，课后应当首先复习当天上的新课，然后才去做作业。

　　当天课程当天复习。老师刚刚讲过的内容印象深刻、清晰。心理学家认为，刚学的知识在两三天后遗忘的最多，最好在学后24小时内复习。如果拖得时间过长，上过的课程已经忘了许多，再去复习，就事倍功半了。有一位教育家说得好：应该去巩固知识，而不是去修补已经瓦解了的东西。就是说：要趁热打铁，及时复习。中学生在这一点上应当养成习惯，要做到不论出现什么情况都不受干扰。

　　正确的复习方法应按下列程序进行：一“过电影”，二看课本，三整笔记，四做作业，五看参考书。

　　（1）“过电影”

　　逼着自己去回忆老师讲课的内容。“过电影”的时候，既不看课本，也不看笔记；既不说出声，也不写出字；全凭脑子想，让老师讲课的全过程在头脑中重现一遍。通过“过电影”，可以检查自己听课的效果。比如，如果能回忆出大部分内容，说明预习和听课的效果较好；如果许多内容回忆不出来，就要及时检查预习和听课两个环节，寻找效果不好的原因，尽快改正。

　　通过“过电影”，可以发现自己知识的薄弱环节。通常，能回忆出来的，基本上是自己已经懂了的部分。回忆不出来的，是自己没有弄懂或没有掌握好的内容，在复习的下两个程序中力求予以补充。

　　“过电影”可以提高自己的记忆能力，闭目思想一遍，比睁眼照书读十遍的记忆效果还要大。因为，回忆的过程也是思索的过程，每重现一次就是记忆的一次强化。

　　“过电影”之所以放在复习程序的第一步，其意义全在于此。

　　（2）看课本

　　课本，一课之本，不可不看，但不可走马观花，一目十行地看。由于已经有了预习、听课、回忆三个阶段，这时看书应当是既要有面，更要有点。这个点，既包括课程内容上的重点，也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“缺”点。看的时候可随时在书的天头和空白处记上简要的带有提示性、综括性的词句，以便以后再看书的时候，能呼应起来，明了这一页书中的关键内容。

　　（3）整笔记

　　我们在前面已经讲过方法，这里需要强调的是：在回忆的时候，记不清、回忆不出来的那部分内容，一定要在笔记中把它详细整理，并做上记号，以便总复习的时候，注意复习这部分内容。

　　（4）做作业

　　作业本来就是为复习巩固所学知识而设的，所以做作业是复习的环节之一。而且是一个重要环节，至于怎样做作业、解题，我们到以后的章节再作专门介绍。

　　（5）看参考书

　　参考书，就是围绕老师讲课的中心内容找来的课本以外的书，以课本为中心进行阅读。由于时间有限，参考书不必从头到尾一字不落地去看，要有选择地看。看到和老师讲解一样的内容就一扫而过；看到对同一问题从不同角度进行阐述的，就仔细阅读，加以比较，学会从不同角度、用多种方法解决同一问题。这样更有利于加深对课内知识的理解。开始时可以请老师帮助推荐参考书，看参考书的时间、精力、量的多少要根据每个人的具体情况决定。有时间就做这一步，时间多就多看一点，时间少就少看一点。

　　★阶段复习的程序和方法

　　除了课后复习，阶段复习也是很重要的。因为课后复习只是巩固每一课的具体内容，解决的是个别问题。阶段复习则解决知识的系统性问题。因此，阶段复习对于学生掌握知识有着格外重要的意义。下面就谈谈阶段复习的方法。

　　阶段复习最重要的任务是解决各部分知识之间的联系问题，要在课后复习的基础上，通过分析、比较、综合、归纳，完成知识系统化的工作。因此阶段复习必须注意做好“三准备”，即主题准备、时间准备和材料准备。

　　（1）主题准备

　　复习之前一定要明确这次复习的中心内容，复习时要围绕这个中心内容来进行。如果不明确中心内容，拿起课本从头捋到尾，不能称之为复习，只能算是一种重复，最多起到一个熟悉的作用，知识还是分散的，构不成体系，效果并不好。

　　（2）时间准备

　　由于阶段复习要看、要想、要查资料，还要写复习笔记，量比较大，因此复习的内容和复习的时间都必须相对集中，可以采取主动分配、被动安排两种方法。

　　时间的主动分配，即根据复习的内容安排若干天，每天或每隔一两天复习一部分内容，若干天后全部内容复习完。

　　时间的被动安排，即复习的时间有限，不能任意安排，就要计算一下从复习开始到考试一共有多少时间，需要复习的内容有多少。如果时间不够用，那就要根据时间的许可，调整复习内容，熟悉的内容略去，保证重点学科等。

　　这样，虽然每天完成学习任务之后，所剩的时间不多，但是由于时间安排得当，可以避免出现手忙脚乱的情况。

　　（3）材料准备

　　当复习的中心内容确定之后，一切与中心内容有关的课本、笔记、作业、试卷和参考书都应当尽可能准备齐全。复习时专心思考，想到某一点需要查阅，资料伸手可得。

　　阶段复习的程序应该是这样的：

　　（1）先回忆后看书

　　和课后复习一样，进行阶段复习时，也是先不看书，尽可能地独立思考回忆。遇到难题或不理解的内容，也不要忙于翻书，先自己想想看，实在想不起来才去看课本。这样做，是逼着自己动脑筋，从而有助于强化记忆，提高学习效率。

　　（2）先看题后做题

　　阶段复习，对过去做过的习题有必要再温习一遍。不过，不是一题不落地再做一遍，也不要一题也不做。看题是把书上的练习、日常的作业、阶段测验的试卷，从头到尾看一遍。看题的时候，只看题目，理清解题思路，会做的可以与原先的做法相对照比较，不会做的再看原先是怎么解的，自己这次“卡壳”是卡在什么地方，然后再做一遍。

　　除了看题之外，有必要选择部分习题做一做，尤其是选一些综合性习题做一做。因为平时学习所做的习题都是为了练习当时讲课的内容，都是个别的。而综合性习题则要运用本章或本体系全部知识才能解答的。因此，做一些综合性习题是阶段复习中用来巩固知识，熟练运用知识的必要的方法。通过做综合题使知识系统化、完整化。

　　（3）先复习后笔记

　　阶段复习结束之前，应当把复习的成果记录下来。复习的成果可以包括通过复习而获得的系统的知识，新的体会，新的解题方法，自己的难点弱点等等。复习笔记不是课堂笔记的翻版，而应当是简洁明了，高度概括。如同你进入知识领域的一名向导，靠着它可以把你引入知识的各个角落。换句话说：看着复习笔记可以逐一回忆起课本上相关的内容。

　　同学们还可以根据自己的经验再总结一下，这里就不举例来讲了。

　　★复习语文的方法

　　在复习中，许多同学都有一个感觉，觉得语文课不太好复习，除了背诵短篇课文，从头至尾看看长篇课文，不知还可做什么复习工作。其实不然，下面把梁奋同志介绍的复习语文的方法简要地转告同学们。

　　（1）要复习生字、生词。

　　凡是学过的课文中，如果出现了未学过的生字，要会读其音；标准的做法是注上汉语拼音，不要注汉字，因为汉字注字没有汉语拼音注得准。同时，对这个生字的含义要理解，还可用它组词，看看它在各种词组中含义有没有变化，细心地体会。

　　初一学过《荔枝蜜》，其中有一个字“酿”，以前没学过，可注上汉语拼音：“niànɡ”。如果用汉字“亮”来注就错了，“亮”的读音是“liànɡ”。然后用“酿”来组词：酿造、酿成、佳酿、酝酿等，还有课本上的酿蜜，为了区别各组词的含义，可以多造几个句子。

　　对于学过的词汇、成语，要能理解其包含的全部含义，分清词的类型。

　　这些基础知识可以通过做练习、同学之间互相听写、组词造句来加以巩固。

　　（2）做好课文后的“思考和练习”

　　这是复习语文的重要手段之一。课文后的思考题，要在理解课文内容的基础上，认真思考正确的答案。遇到没有把握、含糊不清的问题时，要主动地向老师请教。

　　课文后的练习题，即使是平时作业中已经做过了，也可以重复练习。尤其是作业本上出现过错误的题，要找出当时错的原因，现在再做还会不会错。

　　（3）默写要求背诵的课文

　　背诵的课文，多数是古诗文，默写可以加深记忆，保证背诵的效果；同时可以加深对古诗文的理解。此外，默写是从文字上对背诵的检查。因为汉语中同音字很多，有的学生虽然背诵出来了，可是字不知怎么写，写上同音别字，就闹笑话了。

　　（4）多看自己的作文

　　这一点，许多同学是没有想到的。作文本用完了，就搁在一边，再也想不到它会对复习语文有什么作用。其实不然，作文实际上是自己学习语文课的一种综合性练习。多看自己的作文，重温老师的修改和批语，总结自己作文时常犯的毛病，这些毛病在历次作文中改进得如何，老师是怎样修改的？道理何在？到复习阶段，自己的写作水平总会有所提高，当时认为很好的句子、段落，复习时再看可能就觉得不怎么如意，改上几句，也就是新的提高。作文水平提高了，语文水平也就提高了。

　　★复习数理化的方法

　　数学（代数、几何、三角等）、物理、化学等课程，虽然各不相同，但从复习的方法上看，有着共同的地方。归纳起来有三个方面：

　　（1）掌握基本知识

　　数理化各门课程所介绍的基本知识体系应当在复习中弄清楚。比如平面三角，它包括两个概念（三角函数和反三角函数的定义）、两个性质（三角函数和反三角函数的性质）、八个公式（倍角公式、半角公式、和差公式等）。要理清概念、性质和公式的内容，抓住公式主线，搞清全部公式的来龙去脉。例如，抓住 cos（α－β）的公式，就可以令β＝－α得cos2α的倍角公式；令β＝α/2，得cosα/2的半角公式等。掌握这些公式的推演，不仅有益于熟记这些公式，而且这种推演的方法在三角恒等变形中也是十分有用的。

　　（2）掌握基本的解题方法

　　在数理化课程中，除了花精力记忆一部分概念、定理、定律之外，较多的时间是用来解习题。解数理化习题的作用有两点，一点是通过解习题来巩固所学的知识，另一点是通过解题训练来提高解决问题的能力。但是，题海浩瀚无涯，人的精力和时间有限，怎么可能解完所有的题？因此，对于中学生，只要求掌握基本的解题方法就够了。有的学生不理解这一点，好走两个极端：或者认为解题越多越好，或者认为记住了数理化公式就是掌握了解题方法。其实不然。

　　例如：学物理，不仅要记住公式，而且要弄清楚“理”。只有明了“理”，才会灵活运用公式。如图是一练习题，说的是从A处以V0水平抛出一石子，求石子下落到达B处时的即时速度Vt 。对于这类题，首要的是运用“理”来进行分析。这个“理”是什么呢？可以是能量守恒定律，也可以是运动学定律。

　　从运动学观点来看，求出V1和V2，就可运用勾股定理求得Vt 。显然，石子的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成。而水平方向没有阻力，V1＝V0 ；垂直方向是加速运动，在已知下落距离h时，可由公式V2＝√（2hg）求得。故：Vt=√（V02＋2hg）　　　　　………（1）

 

　　如果我们从能量守恒的角度来看呢？石子在A处具有的能量分两部分：动能mv02/2和势能mgh。到了B点后，势能为零，只有动能mvt2/2。能量守恒即：mvt2/2＝mv02/2＋mgh这个公式稍作变换，可得：Vt＝√（V02＋2hg）……………（2）

　　（1）式和（2）式是完全一样的。从这里我们看到公式并不等于解题方法；明了“理”之后，任他题目千变万化，抓住对象，据“理”分析都可解出，也不在于做的题目的多少。

　　（3）掌握学科之间的相互联系

　　数理化从本质上都属自然科学，在平时学习时多是只学单独本科的内容，复习时就应当沟通各学科之间的联系，把知识提高一步。

　　这种联系是多方面的。有数学学科的三角、几何、代数之间的联系，还有数学和物理、化学的联系。从学习的根本目的是提高改造世界的能力这一点出发，掌握这些联系是十分重要的。比如，上面举到的例子中，石子运动到B处，Vt和V1、V2的关系就是运用几何的勾股定理来确定的。

　　又如：平面三角这门课，和代数、几何都有联系。平面三角和立体几何的联系主要是把立体问题通过剖面化成平面问题，再解平面问题中的直角三角形；平面三角和解析几何的联系主要是解极坐标问题；平面三角和代数的联系主要是解数列极限问题和某些复数问题等。

　　在复习时，把这些联系在复习笔记中一一罗列出来，将来查阅起来较为方便。这里说的是复习数理化课程总的原则，具体到某一门课程还应进行具体化。
 

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