第二单元 圆柱、圆锥的体积以及它们之间的关系
A：基础题
一、题
1、一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢的体积是（ ）立方厘米。
2、圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
3、甲圆柱底面周长是乙圆柱的2倍，乙圆柱的高是甲圆柱的1/3，乙圆柱的体积是甲圆柱的（ ）。
4、把一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（ ）%。
5、一个圆锥的体积是16立方分米，如果搞不变，底面半径缩小到原来的1/3，这是圆锥的体积是（ ）立方分米。
二、解决问题
1、有一个圆锥形的小麦堆，底面周长是18.84米，高1.5米，把这些小麦全部装入一个底面直径是3米的圆柱粮囤，结果最上面的小麦离囤口还有0.5米。求这个粮囤的高。

2、一个圆锥体钢坯，体积是18.84立方厘米，高是4.5厘米，把2个这样的钢坯改铸成一个圆柱形钢坯。如果底面积不变，改铸后的圆柱形钢坯的高应是多少厘米。
3、有一块立方体木料棱长总和是72厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥。求：削去部分的体积占原木料体积的百分之几。
 

B：巩固题
1、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形。求：这个立体图形的体积。


2、如下图，是一个棱长是4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米。这个零件的表面积是多少？体积是多少？
 

3、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装水多少升？

C：冲刺题
1、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置，这时酒深20厘米。你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？

 

2、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的1/3，那么甲乙两个容器中哪一个水多，多多少倍。

3、从纸上剪一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的底面直径是16厘米。求圆锥的体积。

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