【经典例题1】用15米长的木兰沿着围墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃，其中一面利用围墙，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法，怎样围才能使围成的面积最大？

【经典例题2】一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？
【经典例题3】如图，将相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的面积。

【经典例题4】一张长方形纸片，在长边上剪下5厘米，宽边上剪下2厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形的面积比原来长方形面积少66平方厘米，求正方形面积。
 

【经典例题5】一块正方形的玻璃，一边截去12厘米，另一边截去8厘米，剩下的长方形面积比原来的正方形减少1764平方厘米，原正方形玻璃的周长是多少厘米？

【经典例题6】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个，第四个，第五个正方形，求第五个正方形的面积。
 

【经典例题7】如图，是一个楼梯的截面图，高280厘米，每阶台阶的宽和高都是20厘米，这楼梯的截面积是多少平方厘米？

【经典例题8】如图，一个长方形，用垂直长和宽的两条线段分成四块，其中三块面积分别为10平方米，14平方米，42平方米，第四块面积是多少平方米？

【答案】
【经典例题1】用15米长的木兰沿着围墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃，其中一面利用围墙，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法，怎样围才能使围成的面积最大？
一条边7654321
另一条边135791113
【经典例题2】一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？
已知12平方米是4个完全相同的长方形组成的，所以14÷4＝3平方米，每个长方形是3平方米。又知长方形宽是1米，可知3÷1＝3米，长方形长是3米。中间花坛的长应该是3－1＝2米，所以2×2＝4平方米。
【经典例题3】如图，将相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的面积。
小长方形4条宽和小长方形3条长的长度是相等的，可以求出小
长方形的长是：12×4÷3＝16厘米
大长方形的长是16×3＝48厘米，宽是12＋12＋16＝40厘米
大长方形的面积是：48×40＝1920
【经典例题4】一张长方形纸片，在长边上剪下5厘米，宽边上剪下2厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形的面积比原来长方形面积少66平方厘米，求正方形面积。
66-2×5=56，因为减去的两个图形有一条边是相等的（都是剩下正方形的边长），所以56÷（2+5）=8,8×8=64平方厘米。
【经典例题5】一块正方形的玻璃，一边截去12厘米，另一边截去8厘米，剩下的长方形面积比原来的正方形减少1764平方厘米，原正方形玻璃的周长是多少厘米？
1764+12×8=1860平方厘米，即8×边长+12×边长=1860，故原来正
方形玻璃的边长是1860÷（12+8）=93厘米。

【经典例题6】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个，第四个，第五个正方形，求第五个正方形的面积。
20×20÷2÷2÷2÷2=25平方厘米

【经典例题7】如图，是一个楼梯的截面图，高280厘米，每阶台阶的宽和高都是20厘米，这楼梯的截面积是多少平方厘米？
把原图不成一个高280厘米，宽（280+20）=300厘米的长方形，它的面积
恰好是280×300÷2=42000平方厘米。

【经典例题8】如图，一个长方形，用垂直长和宽的两条线段分成四块，其中三块面积分别为10平方米，14平方米，42平方米，第四块面积是多少平方米？
比较42和14知道面积是3倍关系，那么长相同时，宽也是3倍关系
，所以在10和？之间也是满足长相同，宽是3倍关系，故面积也是
3倍关系，所以第四块面积是10×3=30平方米

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